Kvantile ir tas punkts, kas nejaušā mainīgā lieluma sadalījuma funkciju sadala regulāros intervālos.
Tāpēc datu atdalīšana no sadalījuma nav nekas cits kā statistikas paņēmiens. Protams, ir jāpilda, ka grupas ir vienādas. Šī iemesla dēļ ir dažādi kvantu veidi, kā mēs to redzēsim vēlāk, atkarībā no to izveidoto starpsienu skaita.
Tie ir ārkārtīgi noderīgi daudzos praktiskos pielietojumos, piemērā mēs to parādīsim.
Kvantu aprēķina forma
Kvantiles var aprēķināt no parametru un parametru viedokļa. Apskatīsim gan sīkāk, gan arī tā saukto "kvantu funkciju".
- Parametrisks: Tos izmanto sadalījumos, kuru formu mēs zinām. Tas ir, sadalījums būs normāls, vienveidīgs, eksponenciāls utt. Tādā veidā tiek pieņemts, ka tas ir zināms un arī tā galvenie parametri (vidējais aritmētiskais un dispersija).
- Neparametrisks: Tas ir piemērots maziem paraugiem, kur ir grūti zināt tā precīzo formu un tāpēc mēs nezinām tā izplatīšanas funkciju. Šī metode nodrošina līdzīgas vērtības kā iepriekšējā, kad paraugs palielinās, un tāpēc abu izmantošana ir vienaldzīga.
- Kvantu funkcija: Mēs saskaramies ar varbūtēju aprēķina formu. Mērķis ir aprēķināt vērtību, kurai ir noteikta varbūtība sadalījuma funkcijā. Mēs neiedziļināsimies matemātiskos jautājumos, kas sarežģī jēdzienu.
Visbiežāk sastopamās kvantiles
Mēs parādīsim, kuri statistikā ir visbiežāk izmantotie kvantiļi. Lielāko daļu no tām parasti izmanto, lai varētu detalizēti analizēt datu sadalījumu. Turklāt vēl viens no tā izmantošanas veidiem ir datu sadalīšana grupās, spējot izvēlēties augstāko vai zemāko. Piemērā mēs to redzēsim sīkāk.
- Kvartile: Sadaliet vērtības četrās vienādās grupās, un ir trīs kvartiles. Tas ir visizplatītākais. Pirmā kvartile (Q1) ir viszemākie dati, un trešā kvartile (Q3) ir visaugstākā. No otras puses, otrā kvartile (Q2) atbilst mediānai (Me), kas ir pozīcijas statistika, kas dala datu sadalījumu uz pusēm. Kvantiles vērtības būtu 0,25 (Q1), 0,5 (Q2) un 0,75 (Q3).
- Kvintile: Līdzīgi kā iepriekšējais, tas ir retāk sastopams un datus sadala piecās vienādās daļās. Tāpēc ir četras kvintiles. Kvantiles vērtības šajā gadījumā būtu 0,20, 0,40, 0,60, 0,80.
- Decils: Šajā gadījumā tie ir sadalīti desmit daļās, un tāpēc ir deviņi deciļi. Arī šoreiz tas nav pārāk bieži. To vērtības būtu no 0,1 līdz 0,9.
- Procenti: Mēs saskaramies ar variantu, kurā sadalījums ir sadalīts simts vienādās daļās. Tas var interesēt ļoti lielus paraugus. To vērtības svārstās no 0,01 līdz 0,99.
Kvantiļu piemērs
Apskatīsim piemēru, kurā mums ir virkne datu par noteiktas pašvaldības iedzīvotāju ienākumiem. Mēs esam aprēķinājuši trīs reprezentatīvākās kvartiles un trīs deciles. Mēs iekļaujam izmantotās formulas, ņemot vērā, ka deciļļiem mēs izmantojam ekvivalentu procentilēs. Atcerieties, ka Q2 un D5 dati ir līdzvērtīgi mediānai.
Mēs varam novērot, ka to cilvēku ienākumi, kuri pārstāv vismazāk labvēlīgos 25% (1. ceturksnis), ir 2900. Attiecībā uz deciļu ienākumi 10% (D1) no personām, kuras saņem vismazāk, ir 2800. Tāda pati interpretācija tiek veikta arī ar priekšniekiem, bet otrādi. 25% (3.ceturksnis), kas nopelna visvairāk, iegūst 4100 ienākumus un 10% no 4800. Kvantile atspoguļo būtisku informāciju, lai uzzinātu vairāk par mainīgo.