Kvadrātu regresijas summa (SCR)

Kvadrātu regresijas summa (SCR) ir atkarīgā vai izskaidrotā mainīgā lieluma mainīguma daļa, ko var izskaidrot ar regresijas modelim izvēlēto neatkarīgo vai skaidrojošo mainīgo kopumu.

Tas ir, regresijas kvadrātu summa faktiski ir mērs tam, cik labi vai slikti modelis izskaidro. Citiem vārdiem sakot, ja mainīgie, kas izskaidro modeli (paskaidrojošie mainīgie), labi uztver izskaidrojamā mainīgā lieluma variācijas (atkarīgais mainīgais).

Kvadrātu regresijas summas (SCR) formula

Tās aprēķina formula ir šāda:

ŷ = Vērtības, kas novērtētas pēc izskaidrotā mainīgā modeļa

ȳ = Mainīgā lieluma y vidējais lielums

Iepriekšējais regresijas kvadrātu summas aprēķins nosaka, ka mums ir jāveic atņemšanas kvadrātu summa starp mūsu modeļa novērtētajām vērtībām un izskaidrotā mainīgā vidējo. Ir vērts pieminēt, ka mums ir jāzina summēšanas jēdziens, lai labi veiktu aprēķinu.

Regresijas kvadrātu summa (SCR) dziļumā

Aprēķinot ekonometrisko modeli, mēs esam iecerējuši izskaidrot izskaidrotā mainīgā lieluma maiņu ar skaidrojošo mainīgo kopu. Kopējās mainīgā izmaiņas, kuras mēs vēlamies izskaidrot, var sadalīt divās daļās:

• Daļa, kas izskaidro paskaidrojošos mainīgos
• Daļa, kuru jūs nevarat izskaidrot

Atšķirībā no atlikušās kvadrātu summas, kvadrātu regresijas summa ir tā daļa, kuru paskaidrojošie mainīgie spēj izskaidrot. Tas ir, izskaidrotā mainīgā mainīgums, ko mūsu modelis spēj notvert.

Atlikušā kvadrātu summa, kvadrātu regresijas summa un kopējā kvadrātu summa veido tā dēvēto ANOVA modeli. Šis modelis galvenokārt mēģina analizēt dispersiju.

Šajā ziņā mēs varētu aprēķināt regresijas kvadrātu summu pēc šādas formulas:

SCR = STC - SCE

SCR = Kvadrātu regresijas summa

STC = Kvadrātu kopējā summa

SCE = Atlikumu kvadrātu summa

Vārdu sakot, kvadrātu regresijas summa ir vienāda ar kopējo kvadrātu summu, atņemot atlikušo kvadrātu summu.

Explained Sum Regression (SCR) izmantošana

Kvadrātu regresijas summa ir ļoti populārs statistikas un ekonometrijas rīks. To izmanto dažādiem aprēķiniem. Starp tiem ir:

• Noteikšanas koeficienta vai R kvadrātā aprēķins: Noteikšanas koeficients ir atkarīgā mainīgā kopējā variācijas procentuālā daļa, ko izskaidro neatkarīgais (-ie) mainīgais (-ie). To var aprēķināt šādi:
  • Skatīt noteikšanas koeficientu vai R kvadrātā
  • Skatīt koriģēto noteikšanas koeficientu vai koriģēto R kvadrātu
• F statistikas aprēķins: Tas ir F statistikas skaitītājs. Skatīt F statistiku
• ANOVA tabulā: ANOVA tabula tiek izmantota, lai analizētu regresijas skaidrojošo spēku.