Relatīvais biežums ir statistisks rādītājs, ko aprēķina kā kādas vērtības absolūtā biežuma proporciju populācijā / izlasē (fi) starp kopējām vērtībām, kas veido populāciju / izlasi (N).
Lai aprēķinātu relatīvo biežumu, vispirms jāaprēķina absolūtais biežums. Bez tā mēs nevarētu iegūt relatīvo biežumu. Relatīvo biežumu attēlo burti hi, un tā aprēķina formula ir šāda:
hi = i-tā novērojuma relatīvais biežums
fi = i-tā novērojuma absolūtais biežums
N = kopējais novērojumu skaits izlasē
No relatīvās biežuma aprēķināšanas formulas var izdarīt divus secinājumus:
- Pirmkārt, relatīvais biežums būs ierobežots starp 0 un 1, jo izlases vērtību biežums vienmēr būs mazāks par izlases lielumu.
- Otrais ir tas, ka visu relatīvo frekvenču summa būs 1, ja to mēra ar 1, vai 100, ja to mēra procentos.
Tāpēc relatīvais biežums mūs informē par proporciju vai svaru, kāda paraugam ir kādai vērtībai vai novērojumam. Tas padara to īpaši noderīgu, jo atšķirībā no absolūtās frekvences relatīvais biežums ļaus mums salīdzināt dažāda lieluma paraugus. To var izteikt kā decimālvērtību, kā daļu vai procentos.
Frekvences varbūtībaDiskrētā mainīgā relatīvās frekvences (hi) piemērs
Pieņemsim, ka 20 pirmā kursa ekonomikas studentu pakāpes ir šādas:
1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.
Tāpēc mums ir:
Xi = nejaušs statistiskais mainīgais, pirmā kursa ekonomikas eksāmena atzīme.
N = 20
fi = Relatīvais biežums (notikuma atkārtojumu skaits, šajā gadījumā eksāmena vērtējums).
| Xi | fi | Sveiki |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 5% |
| 2 | 2 | 10% |
| 3 | 1 | 5% |
| 4 | 1 | 5% |
| 5 | 4 | 20% |
| 6 | 2 | 10% |
| 7 | 2 | 10% |
| 8 | 3 | 15% |
| 9 | 1 | 5% |
| 10 | 3 | 15% |
| ∑ | 20 | 100% |
Rezultātā mēs redzam, ka relatīvais biežums dod mums vizuālāku rezultātu, relativizējot mainīgo un ļaujot mums spriest, vai 4 cilvēki no 20 ir daudz vai maz. Paturiet prātā, ka tik maza izmēra paraugam iepriekš minētais apgalvojums var šķist acīmredzams, bet ļoti lielu izmēru paraugiem tas var nebūt tik acīmredzams.
Relatīvā frekvences (hi) piemērs nepārtrauktam mainīgajam
Pieņemsim, ka 15 cilvēku augstums, kas tiek uzrādīts valsts policijas spēku eksāmenos, ir šāds:
1,82, 1,97, 1,86, 2,01, 2,05, 1,75, 1,84, 1,78, 1,91, 2,03, 1,81, 1,75, 1,77, 1,95, 1,73.
Lai izveidotu frekvenču tabulu, vērtības tiek sakārtotas no zemākās līdz augstākajai, taču šajā gadījumā, ņemot vērā, ka mainīgais ir nepārtraukts un var ņemt jebkuru vērtību no bezgalīgi mazas nepārtrauktas telpas, mainīgie jāgrupē pēc intervāliem.
Tāpēc mums ir:
Xi = nejaušs statistiskais mainīgais lielums, valsts policijas spēku pretinieku augstums.
N = 15
fi = Absolūtais biežums (šajā gadījumā notikuma atkārtošanās reižu skaits, augstumi, kas atrodas noteiktā intervālā).
hi = relatīvais biežums (proporcija, kas apzīmē i-to vērtību izlasē).
| Xi | fi | Sveiki |
|---|---|---|
| (1,70 , 1,80) | 5 | 33% |
| (1,80 , 1,90) | 4 | 27% |
| (1,90 , 2,00) | 3 | 20% |
| (2,00 , 2,10) | 3 | 20% |
| ∑ | 15 | 100% |