Uzkrātais relatīvais biežums ir rezultāts, pievienojot populācijas vai izlases novērojumu relatīvās frekvences vai vērtības. To apzīmē akronīms Hi.
Lai aprēķinātu kumulatīvo relatīvo biežumu, vispirms jāaprēķina kopas vai izlases vērtību absolūtais biežums (fi) un relatīvais biežums (hi).
Lai to izdarītu, dati tiek sakārtoti no mazākajiem līdz lielākajiem un ievietoti tabulā. Kad tas ir izdarīts, uzkrāto relatīvo biežumu iegūst, saskaitot parauga klases vai grupas relatīvās frekvences ar iepriekšējo (pirmā grupa + otrā grupa, pirmā grupa + otrā grupa + trešā grupa un tā tālāk, līdz tiek uzkrāta no pirmā grupa līdz pēdējai).
Kumulatīvais biežumsDiskrētā mainīgā kumulatīvās relatīvās frekvences (Hi) piemērs
Pieņemsim, ka 20 studentu atzīmes pirmajā ekonomikas kursā ir šādas:
1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.
Tāpēc mums ir:
Xi = nejaušs statistiskais mainīgais (pirmā kursa ekonomikas eksāmena atzīme).
N = 20
fi = absolūtais biežums (notikuma atkārtojumu skaits, šajā gadījumā eksāmena vērtējums).
hi = relatīvais biežums (proporcija, kas apzīmē i-to vērtību izlasē).
Hi = kumulatīvais relatīvais biežums (proporcijas summa, kas atspoguļo i-to vērtību izlasē).
| Xi | fi | Sveiki | Sveiki |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 5% | 5% |
| 2 | 2 | 10% | 15%(5+10) |
| 3 | 1 | 5% | 20%(15+5) |
| 4 | 1 | 5% | 25%(20+5) |
| 5 | 4 | 20% | 45%(25+20) |
| 6 | 2 | 10% | 55%(45+10) |
| 7 | 2 | 10% | 65%(55+10) |
| 8 | 3 | 15% | 80%(65+15) |
| 9 | 1 | 5% | 85%(80+5) |
| 10 | 3 | 15% | 100%(85+15) |
| ∑ | 20 | 100% |
Aprēķins iekavās trešajā kolonnā ir attiecīgā Hi rezultāts. Piemēram, otrajā rindā mūsu pirmais Hi ir 5%, bet nākamais - 10%. Tātad trešajā rindā mūsu Hi ir 15% (rezultāts ir uzkrājis hi = 5% un hi = 10%), un mūsu nākamais hi ir 5%. Veicot šo procedūru secīgi, mēs sasniedzam 100%. Tas ir visu relatīvo frekvenču uzkrāšanas rezultāts, un tam jāsakrīt ar kopējo novērojumu skaitu.
Frekvences varbūtībaUzkrātā relatīvā frekvences (Hi) piemērs nepārtrauktam mainīgajam
Pieņemsim, ka 15 cilvēku augstums, kas sevi piesaka valsts policijas spēku pozīcijās, ir šāds:
1,82, 1,97, 1,86, 2,01, 2,05, 1,75, 1,84, 1,78, 1,91, 2,03, 1,81, 1,75, 1,77, 1,95, 1,73.
Lai izveidotu frekvenču tabulu, vērtības tiek sakārtotas no zemākās līdz augstākajai, taču šajā gadījumā, ņemot vērā, ka mainīgais ir nepārtraukts un var ņemt jebkuru vērtību no bezgalīgi mazas nepārtrauktas telpas, mainīgie jāgrupē pēc intervāliem.
Tāpēc mums ir:
Xi = nejaušs statistiskais mainīgais lielums (valsts policijas spēku pretendentu augstums).
N = 15
fi = notikuma atkārtošanās reižu skaits (šajā gadījumā augstumi, kas atrodas noteiktā intervālā).
hi = proporcija, kas apzīmē i-to vērtību izlasē.
Hi = proporcijas summa, kas atspoguļo i-to vērtību izlasē.
| Xi | fi | Sveiki | Sveiki |
|---|---|---|---|
| (1,70 , 1,80) | 5 | 33% | 33% |
| (1,80 , 1,90) | 4 | 27% | 60%(33+27) |
| (1,90 , 2,00) | 3 | 20% | 80%(50+20) |
| (2,00 , 2,10) | 3 | 20% | 100%(80+20) |
| ∑ | 15 | 100% |