Vidējais svērtais ir vidējā līmeņa veids, kas piešķir atšķirīgu svaru dažādām vērtībām, pēc kurām tas tiek aprēķināts.
Viens no vispusīgākajiem tā daudzpusības vidējiem rādītājiem ir vidējais svērtais. Tas atšķiras no vidējā aritmētiskā ar to, ka nepiešķir vienādu nozīmi visām vērtībām. Faktiski, kā mēs redzēsim vēlāk, vidējais aritmētiskais ir vidējais svērtais rādītājs, kurā visas vērtības ir vienlīdz svarīgas.
Vidējā svērtā vērtība ir ļoti noderīga, piemēram, lai aprēķinātu priekšmeta atzīmes. Mēs vēlamies ņemt vērā, lai novērtētu gala atzīmi, ka students ir izpildījis vingrinājumus, darbu un piedalījies klasē. Protams, mēs nevaram piešķirt tādu pašu nozīmi kā gala eksāmenam. Gala eksāmenā jums jāparāda, ka patiešām esat apguvis zināšanas. Matemātikas skolotājs, piemēram, varētu norādīt, ka eksāmena vērtējumam ir 70% svars, vingrinājumu izpildei 20% un dalībai klasē 10%.
Katram iepriekšminētajam gadījumam mums būs atšķirīga piezīme. Piemēram, eksāmenā 8,5, vingrinājumos 7,3 un klases dalībā 9,3. Kā mēs aprēķinām vidējo, ja mums ir atšķirīgas vērtības, ar atšķirīgu procentuālo daudzumu? Tam izmanto vidējo svērto vērtību.
Centrālās tendences mērījumiVidējā svērtā formula
Vidējā svērtā formula ir šāda:
Ja mēs to lasām no kreisās uz labo pusi, mums ir trīs daļas. Pirmais ir nosaukums, otrais - maza, bet mazliet dīvaina formula un trešais - otrās daļas izstrāde. Formulas otrā daļa tiek lasīta šādi: Summa no 1 līdz N no x sub i ar x sub i svaru. Mēs to visu izstrādāsim daudz vienkāršāk:
- Apkopojums: Apkopojums mums saka, ka mums ir jāpievieno vērtību kopa no pirmās līdz N. Tādējādi, ja ir 10 vērtības, mums jāpievieno pirmā, otrā, trešā, … un desmitā. Šajā gadījumā tā ir produktu summa. Tāpēc mums jāpievieno produktu rezultāts.
- N: Pārstāv kopējo novērojumu skaitu. Piemēram, ja mūsu priekšmeta atzīme ir atkarīga no trim faktoriem (eksāmens, vingrinājumi un dalība), N būs trīs vērtīgs.
- x: Mainīgais X ir tas, uz kura mēs aprēķinām vidējo svērto vērtību. Sekojot kursa pēdējās pakāpes piemēram, X būtu katras daļas vērtējums.
- es: Pārstāv katra novērojuma pozīciju. Šajā piemērā mēs katram faktoram varētu piešķirt numuru 1. testam, vingrinājumiem 2 un dalībai 3. Tātad1 ir eksāmena pakāpe, x2 vingrinājumu piezīme un x3 klases dalības pakāpe.
- Visbeidzot, atšķirībā no vidējā aritmētiskā, vērtība P. P ir procentuālais daudzums, svars vai svars. Jebkurš no trim vārdiem šajos gadījumos ir līdzvērtīgs. Tas būs katrai pusei piešķirtais svars, 70% eksāmens, 20% vingrinājumi un 10% dalība. Mums tomēr jāatceras, ka mums ir jāizsaka procenti vienā.
Vidējais svērtais piemērs
Pieņemsim, ka mums jāaprēķina mūsu ekonomikas kursa galīgā atzīme. Lai to izdarītu, mums jāveic vidējā svērtā vērtība, kas tiek sadalīta šādi:
Darbs pie avārijas 29 - 20%
Gala eksāmens - 70%
Nodarbību apmeklējums - 10%
Darbā pie 29 avārijas, pateicoties informācijas meklēšanai vietnē Economy-Wiki.com, viņi mums deva 9,5. Gala eksāmenā mums bija 8,5. Tomēr mēs apmeklējam tikai 10 klases no 20. Tātad mūsu klases apmeklējuma vērtējums ir 5.
Lai zinātu savu ekonomikas kursa pēdējo atzīmi, mums sava pavairošana ir jāpadara ar svērumu. Tāds, ka:
Mūsu kursa pēdējā atzīme ir 8.35.
Ģeometriskais vidējais
