Kvadrātsakne ir matemātiska darbība, kas no pozitīva reālā skaitļa atgriež vēl vienu pozitīvu reālo skaitli, kas reizināts ar sevi, kā rezultātā tiek iegūts sākotnējais skaitlis.
Citiem vārdiem sakot, ņemot vērā pozitīvu reālo skaitli, kvadrātsakne atrod vēl vienu pozitīvu reālo skaitli, ar kuru reizinot ar sevi, tiek dots dotais skaitlis.
Aiz kvadrātsaknes
Atšķirība starp kvadrātveida, kubisku un augstākas pakāpes sakni ir mazais skaitlis, kas parādās saknes sākumā, n, un norāda saknes pakāpi. Šo skaitli sauc par indeksu.
Sakarā ar lielo kvadrātsaknes izmantošanu sakne bez noteikta indeksa tiek uzskatīta par kvadrātsakni. Tāpēc, redzot sakni bez skaitļa virs tās, mēs varam to saistīt ar kvadrātsakni:
Lai gan vienmēr ir vēlams norādīt saknes indeksu, lai izvairītos no neskaidrībām un precīzāk apzīmētu.
Saknes un monētas
Tāpat kā monētām ir galvas un astes, saknēm ir arī divas puses:
The dārga būtu pazīstamākā puse:
The šķērsot būtu mazāk zināma puse:
Lai gan no pirmā acu uzmetiena tie šķiet atšķirīgi, piemēram, monētas galvas un astes, tie ir līdzvērtīgi, jo abi izsaka sakni, bet vienā ir spēks (krusts), bet otrā radikals (galva).
Lai saprastu, ka abi izteicieni ir viens un tas pats saturs, mēs uzzīmēsim divus veidus, kā attēlot kvadrātsakni. Ņemot vērā, ka abi vienādojumi ir līdzvērtīgi, to funkcijas tiks uzliktas un būs redzama tikai viena no abām. Lai izvairītos no šīs pārklāšanās, spēkam pievienosim negatīvu zīmi, lai tos atšķirtu un redzētu viņu simetriju.
Rezultāts ir šāds:
Jūs varat mēģināt attēlot gan izteicienu, kas nes radicand, gan izteicienu, kas nes spēku, un jūs redzēsiet, ka funkcijas sakrīt.
Tātad, mēs varam izteikt divu veidu saknes. Visizplatītākais saknes izteiksmes veids ir radikands, bet sakni mēs varam izteikt arī, izmantojot spēku.
Kvadrātsakņu piemēri
Dažu kvadrātsakņu aprēķins un rezultāts:
Mēs esam pieraduši atrast dabiskas saknes, taču varam atrast arī saknes ar decimāldaļām, piemēram:
Visos gadījumos rezultāti ir pozitīvi reālie skaitļi.