Bernulli sadalījums ir teorētisks modelis, ko izmanto, lai attēlotu diskrētu gadījuma mainīgo, kura rezultātā var notikt tikai divi savstarpēji izslēdzoši notikumi.
Citiem vārdiem sakot, Bernulli sadalījums ir sadalījums, kas piemērots diskrētam nejaušam mainīgajam, kura rezultātā var būt tikai divi iespējamie notikumi: "veiksme" un "neveiksme".
Ieteicamie raksti: parauga telpa, Bernulli izplatīšanas piemērs un Laplasa likums.
Bernulli eksperimenti
Eksperiments ir nejauša darbība, kuru mums nav iespējams paredzēt, piemēram, formas velmēšanas rezultāts. Bernulli sadalījumā mēs veicam tikai a tikai eksperimentēt. Gadījumā, ja tiek veikti vairāki eksperimenti, tāpat kā binomālajā sadalījumā, eksperimenti ir neatkarīgi viens no otra.
"Panākumi" un "nevis veiksme"
Tie ir eksperimenti, kur galīgā situācija var radīt tikai divus ekskluzīvus rezultātus vai notikumus:
- Rezultāts, kas, mēs ceram, notiks. Proti, "panākumi”.
- Iznākums, kas nav gaidāms rezultāts. Proti, "nav panākumu”.
Parametrs lpp
Dots diskrēts nejaušs mainīgais Z, kura frekvenci var apmierinoši tuvināt Bernulli sadalījumam ar parametru p.
Parametru p parasti izmanto, lai norādītu diskrētā nejaušā lieluma Z veiksmes varbūtību. Tad:
- Ja nejaušā mainīgā lieluma Z rezultātā rodas rezultāts, kuru eksperimenta sākumā mēs definējām kā "veiksmi" (Z = 1), tad varbūtība iegūt konkrēto rezultātu ir (p).
- Ja mainīgā Z rezultāts ir cits rezultāts nekā tas, kuru eksperimenta sākumā mēs definējām kā "neveiksmīgu" (Z = 0), tad varbūtība iegūt šo konkrēto rezultātu ir (1-p).
Svarīgs
Ir svarīgi uzsvērt, ka rezultāts "nav panākumu"Neattiecas uz" panākumu "pretējo, bet attiecas uz jebkuru gadījumu savādāk tas, kas pārstāv "panākumus", ja vien ir vairāk nekā divas iespējas.
Tas ir, kauliņu ripināšanas gadījumā, ja mainīgais "panākumi" attiecas uz četrinieka (4) iegūšanu rullī, mainīgais "neveiksme" būs jebkurš cits rezultāts, izņemot četrus (4), ko varam iegūt šāviens.
Vietas paraugs: (1,2,3,4,5,6).
Monētas (nevis apkrāpta) gadījumā mēs varam iegūt tikai divus iespējamos rezultātus: galvas vai astes. Tātad šajā gadījumā mainīgais "nav veiksme" faktiski būs pretējs mainīgajam "veiksme".
Vietas paraugs: (1,2).
Parametra p formula un Laplasa likums:
Lai iegūtu parametru p, mēs izmantojam Laplasa likumu:
- Iespējamie gadījumi: Tie ir visi iespējamie rezultāti, kurus mēs varam iegūt eksperimentā. Piemēram, ja eksperimenta mērķis ir ripināt matricu, mums būs seši (6) iespējami gadījumi, jo matricai ir tikai sešas (6) sejas.
- Iespējamie gadījumi: Šie ir rezultāti, kas parādās katrā eksperimentā a secīgi, tas ir, rezultāti ir izņemot: ja rodas viens rezultāts, citi nevar notikt. Eksperimentā ar preses ripināšanu katra iespējamā matrica ir iespējama lieta. Citiem vārdiem sakot, divu (2) vai Piecu (5) velmēšana ir iespējamo gadījumu piemēri mirstošās ripas eksperimentā.
