Eneagon vai nonagon ir ģeometriska figūra ar deviņām malām. Tāpat tam ir deviņas virsotnes un deviņi iekšējie leņķi.
Tas ir, enegons ir daudzstūris, kuram ir deviņas malas, tāpēc tas ir sarežģītāks nekā astoņstūris vai septiņstūris.
Jāatceras, ka daudzstūris ir divdimensiju (divdimensiju) skaitlis, kas sastāv no secīgu segmentu kopuma, kas nepieder pie vienas līnijas un veido slēgtu telpu.
Eneagona elementi
Ņemot atsaucē zemāk esošo attēlu, enegona elementi ir šādi:
- Virsotnes: A, B, C, D, E, F, G, H, I.
- Sāni: AB, BC, CD, DE, EF, FG, GH, HI un AI.
- Interjera leņķi: α, β, δ, γ, ε, ζ, η, θ, i. Tie sasniedz 1260º.
- Diagonāles: Ir 27 un tie sākas ar 5 no katra iekšējā leņķa: AC, AD, AE, AF, AG, AH, BD, BE, BF, BG, BH, BI, CF, CG, CE, CH, CI, DF, DG , DH, DI, EG, EH, EI, FH, FI, GI.
Eneagona tipi
Saskaņā ar to regularitāti mums ir divu veidu eneagons:
- Neregulāra: Tās malas (un iekšējie leņķi) nav vienādas, vismaz viena atšķiras.
- Regulāri: Viņu malas mēra vienādi, tāpat kā iekšējie leņķi, kas katrs ir 140 °.
Enegona perimetrs un laukums
Lai labāk izprastu enegona īpašības, mēs varam sekot šādām formulām:
- Perimetrs (P): Pievienojam attēla malas: P = AB + BC + CD + DE + EF + FG + GH + HI + AI. Ja enegons ir regulārs, vienkārši reiziniet sānu garumu (L) ar 9: P = 9xL
- Platība (A): Apskatīsim divus gadījumus. Pirmkārt, kad skaitlis ir neregulārs, to var sadalīt vairākos trīsstūros (skat. Attēlu zemāk). Ja mēs zinām uzzīmēto diagonāļu garumu, mēs varam aprēķināt katra trijstūra laukumu (veicot darbības, kuras mēs izskaidrojām trīsstūra rakstā) un pēc tam veikt summēšanu.
Otrajā gadījumā, ja enegons ir regulārs, mēs reizinām perimetru ar apotēmu (a) un dalām to ar diviem, kā redzam šajā formulā:
Apotēma ir definēta kā līnija, kas savieno regulāra daudzstūra centru ar jebkuras malas viduspunktu. Starp apotēmu un daudzstūra malu veidojas taisns leņķis (90º). Tad ir iespējams izteikt apotēmu kā funkciju no enegona sānu garuma.
Vispirms augšējā attēlā novērosim, ka eneagona centrālais leņķis (α) ir vienāds ar 360 ° dalījumu ar 9, tas ir, 40 °. Tālāk mēs atzīmējam, ka trijstūris SJT ir taisns trīsstūris (S ir daudzstūra viduspunkts). Hipotenūza ir SJ, viena kāja ir L / 2 (puse no sānu garuma), bet otra kāja ir apotēma (a). Līdzīgi α / 2 ir 20º (40/2). Atcerēsimies, ka taisnstūra trīsstūra leņķa tangenss (iedegums) ir vienāds ar pretējo kāju (L / 2) starp blakus esošo kāju, kas ir apotēma (a), un mēs to atrisinām šādi, ņemot par pamatu leņķis α / divi:
Tad mēs pievienojam apgabala formulai a. Tādējādi mums būs vienādojums kā L funkcija (enegona puse):
Eneagon piemērs
Pieņemsim, ka mums ir regulārs enegons, kura malu garums ir 18 metri. Kāds ir daudzstūra perimetrs un laukums?
Tāpēc šī enegona platība ir 2002.9110 m2 un perimetrs ir 162 metri.