Polyhedron - kas tas ir, definīcija un jēdziens
Daudzskaldnis ir trīsdimensiju ģeometriska figūra, kuru veido ierobežots seju skaits, kas savukārt ir daudzstūri.
Tas ir, galvenā atšķirība starp daudzstūri un daudzstūri ir tā, ka pirmais ir divdimensiju skaitlis, bet otrajam ir trīs dimensijas, kas ļauj mums aprēķināt tā tilpumu, nevis tikai laukumu un perimetru.
Padomāsim par to, kad zīmējam kvadrātu uz papīra lapas, šāds attēls būtu daudzstūris, bet daudzstūris būtu, piemēram, kaste, kurai ir garums, platums un augstums.
Jāatceras, ka daudzstūris ir divdimensiju ģeometriska figūra, ko veido dažādu punktu (kas nav vienas un tās pašas līnijas daļa) savienojums pa līniju segmentiem. Tādā veidā tiek uzbūvēta slēgta telpa.
Daudzskaldņa elementi
Daudzskaldņa elementi ir šādi:
- Sejas: Tie ir daudzstūri, kas veido daudzstūra malas. Apakšējā attēlā (kas ir parasts kubs vai sešstūris) tie būtu kvadrāti, ko veido šīs četru punktu grupas: ABCD, CDEF, CBFG, EFGH, GHAB, AHED, BGFC
- Malas: Tie ir segmenti, kur satiekas divas figūras sejas. Atsauces attēlā tie būtu: AB, BC, CD, AD, EF, FG, EH, HG, ED, FC, HA, GB.
- Virsotnes: Tie ir punkti, kur saskaras vairākas malas, atrodoties attēlā A, B, C, D, E, F, G un H.
- Divdimensiju leņķis: Tas ir tas, kas veidojas no divu seju savienojuma. To skaits ir vienāds ar malu skaitu.
- Polyhedron leņķis: Tas ir tāds, ko veido malas, kas sakrīt vienā un tajā pašā virsotnē. Tās numurs sakrīt ar virsotņu skaitu.
Daudzskaldņu veidi
Polihedras var klasificēt atbilstoši to regularitātei:
- Regulāri: Visas viņu sejas ir identiskas viena otrai un atbilst regulāriem daudzstūriem, tas ir, tie ir daudzstūri, kuru sānu un iekšējie leņķi mēra vienādi. Piemēram, oktaedrs, kura sejas ir vienādmalu trijstūri (skat. Grafiku zemāk).
- Neregulāra: Viņu sejas ir daudzstūri, kas atšķiras viens no otra. Piemēram, domāsim par piramīdu, kuras pamats ir četrstūris, bet tās malas ir trīsstūri (kā redzam attēlā zemāk).
Turklāt, atkarībā no formas, daudzskaldņi var būt:
- Izliekts: Ja savienojat divus daudzskaldņu punktus, ir iespējams uzzīmēt taisnu līniju, kas vienmēr paliek figūras robežās.
- Ieliekta: Ja mēs varam novērot vismaz divus skaitļa punktus, kurus var savienot ar taisnu līniju, kurai ir kāds segments, kas atrodas ārpus daudzstūra.
Jāatzīmē, ka daudzskaldņa nosaukums būs atkarīgs arī no tā, cik daudz sejas tai ir. Piemēram, kubs, kuram ir sešas sejas, ir pazīstams arī kā parasts sešstūris. Līdzīgi tetraedram vai trīsstūrveida piramīdai ir četras sejas, bet pentaedram un heptaedram ir attiecīgi piecas un septiņas sejas utt. Mēs pat varam atrast ikosaedru, kuram ir divdesmit seju.
