Regulārs daudzstūris ir trīsdimensiju ģeometriska figūra, kuras visas sejas ir vienādas, turklāt tie ir regulāri daudzstūri.
Tas nozīmē, ka parasto daudzstūri veido identiski daudzstūri, no kuriem katrs savukārt atbilst nosacījumam par regulāru. Tas ir, visas tās malas un iekšējie leņķi mēra vienādi.
Padomāsim par kubu, kura sešas sejas ir vienādas, tas ir, katra puse ir kvadrāts ar četrām malām, kas mēra vienādi.
Parastā daudzskaldņa veidi
Saskaņā ar seju skaitu, parastais daudzstūris var būt:
- Regulārs tetraedrs: Tam ir četras sejas, kas ir vienādmalu trijstūri. Tas nozīmē, ka tā trīs malas ir vienādas, tāpat kā iekšējie leņķi, kas ir 60 ° (trijstūra iekšējo leņķu summa vienmēr ir 180 °).
- Parasts kubs vai sešstūris: Kā mēs jau iepriekš minējām, tas ir sešpusīgs skaitlis, kas sastāv no identiskiem kvadrātiem. Jāatceras, ka kvadrāts ir regulārs četrstūris, konkrēti, paralelograms. To raksturo tas, ka tā četras malas ir vienādas, un arī iekšējie leņķi ir vienādi un taisni (tie mēra 90 °).
- Parastais oktaedrs: Tās astoņas sejas ir vienādi vienādmalu trijstūri.
- Regulārs dodekaedrs: Tā ir figūra ar divpadsmit malām, kuras visas ir piecstūri, kas ir vienādi viens ar otru. Šie piecstūri savukārt ir regulāri. Tas ir, tie ir daudzstūri ar piecām malām, kas ir vienāda garuma.
- Regulārs kosahedrs: Tas ir daudzstūris ar divdesmit sejām, kuras visas ir vienādmalu trīsstūri, kas ir vienādi viens ar otru.
Turklāt pēc formas mēs varam atrast divu veidu regulārus daudzskaldņus:
- Izliekts: Ja pievienojat kādu no punktu pāriem attēlā, varat uzzīmēt taisnu līniju, kas neatstāj daudzstūri.
- Ieliekta: Ja jūs varat noteikt vismaz divus punktus attēlā, kurus var savienot ar taisnu līniju, kas kādā brīdī atstāj daudzstūri.
Līdz šim parādītie skaitļi ir izliekti. Tālāk mēs parādīsim četras ieliektas regulāras daudzskaldnes.
Cietā Keplera-Poinsota polihedra
Keplera-Poinsota cietās daudzskaldnes ir ieliektas regulāras daudzskaldnes, kurām ir četri veidi:
- Mazs zvaigznīšu dodekaedrs: Tam ir divpadsmit pentagrāmas sejas, katra seja ir piecu trijstūru kopa (jāatceras, ka pentagramma ir piecstaru zvaigzne).
- Liels zvaigznīšu dodekaedrs: Tam ir divpadsmit pentagrammas sejas, kuras ir sakrustotas, un katrā virsotnē sakrīt trīs pentagrāmas.
- Lielais ikosaedrs:Tas ir daudzstūris ar divdesmit šķērsotām trīsstūrveida sejām, katrai sejai ir pieci trīsstūri, kas saskaras virsotnē.
- Liels dodekaedrs: To veido seši paralēli izvietoti piecstūru pāri. Tādējādi katrā virsotnē tiek savienoti pieci piecstūri un, kad tie krustojas ar citiem, tie novērotājam rada pentagramas iespaidu.