Rombs ir četrstūris, konkrēti paralelograms, kuram ir divi vienādi akūti leņķi (mazāks par 90º) un vēl viens leņķu pāris, arī vienāds, kas ir neass (lielāks par 90 °). Arī visas figūras puses ir vienāda garuma.
Tas ir, rombs ir četrstūris ar četrām vienādām malām, taču tā iekšējie leņķi, atšķirībā no kvadrāta, nav visi vienādi un taisni (90 °).
Ir vērts pieminēt, ka katrs rombu iekšējo leņķu pāris, kas ir vienādi ar otru, ir viens otram pretī.
Kā mēs jau minējām, rombs ir paralelograma kategorija, kas, savukārt, ir četrstūra veids, kur pretējās puses ir paralēlas viena otrai (tās nešķērso, pat ja tās ir pagarinātas).
Vēl viens paralelograma gadījums ir, piemēram, taisnstūris, kur ne visām malām ir vienāds garums. Tomēr viņu iekšējie leņķi ir vienādi (tie mēra to pašu).
Rombu elementi
Rumbas elementi, kā redzams šajā grafikā, ir šādi:
- Virsotnes: A, B, C, D.
- Sāni: AB, BC, DC, AD. Kur AB = DC = AD = BC
- Diagonāles: AC, DB.
- Interjera leņķi: α, β, γ, δ, kur α = β un δ = γ
Rombas perimetrs un laukums
Lai labāk izprastu romba īpašības, mēs varam aprēķināt:
- Perimetrs (P): Tā kā visas malas ir vienādas, mums tikai jāreizina katras puses garums (a) ar 4. A = 4 x a
- Platība (A): Lai aprēķinātu laukumu, mums vispirms jāievēro, ka, uzzīmējot abas romba diagonāles, tas ir sadalīts četros vienādos trijstūros, no kuriem katrs ir taisns trīsstūris, jo, diagonāles krustojoties, tie veido četrus taisnus leņķus un katrs no tiem pa diagonāli tas ir sadalīts divos vienādos segmentos. Piemēram, iepriekš redzamajā attēlā ņemsim trīsstūri AOB. AB puse ir hipotenūze, bet AO un BO - kājas. Pirmais atbilst pusei mazās diagonāles (ko mēs sauksim par d), savukārt B0 ir puse no galvenās diagonāles (D). Tātad, mēs atrodam trijstūra AOB laukumu
, reizinot pamatni (AO) ar tās augstumu (BO). Ir vērts pieminēt, ka katrā taisnleņķa trīsstūrī viena kāja vienmēr ir pamatne, bet otra - augstums.
Kā redzam iepriekš, vispirms aprēķinām trijstūra AOB laukumu (A) un reizinām to ar 4, lai atrastu romba laukumu, ko veido virsotnes A, B, C un D.
Rombu piemērs
Pieņemsim, ka mums ir rombs, kura viena mala ir 10 metri, un tā garākā diagonāle ir 8 metri. Kāds būs skaitļa laukums un perimetrs? Pirmkārt, lai atrastu mazāko diagonāli, mēs varam piemērot Pitagora teorēmu.
Kā mēs redzējām līnijas iepriekš, zīmējot diagonāles, rombs ir sadalīts četros taisnstūrveida trijstūros, tā hipotenūza ir vienāda ar 10, un kājas būtu 4 (D / 2 = 8/2) un d / 2.
Pitagora teorēma mums saka, ka hipotenūza kvadrāts ir vienāds ar katras kvadrāta kājas summu.
Tad mēs varam aprēķināt gan perimetru (P), gan laukumu (A):
