Puasona process ir laika rinda, kas veidota no eksperimentiem, kuru biežumu var apmierinoši tuvināt Bernulli sadalījumam un tas ir atkarīgs no nemainīga parametra, ko sauc par intensitāti.
Citiem vārdiem sakot, Puasona process ir eksperimentu secība, kas seko Bernulli sadalījumam un ir atkarīga no parametra, kas norāda procesa intensitāti.
Laika rindas ir iesaistītas, jo Puasona sadalījums ir paredzēts, lai modelētu notikumu biežumu noteiktā laika intervālā.
Tā kā bāze ir Bernoulli sadalījums, tiek nošķirti panākumi Jā nav panākumu. Šeit ir definēts panākumi kad notiek notikums, kuru mēs vēlamies kontrolēt, un nav panākumu kad tas nenotiek.
Parametrs
Grieķu burtu “lambda” lieto, lai identificētu Puasona procesa intensitāti vai ierašanās ātrumu.
Šis parametrs ir nemainīgs un stingri pozitīvs, tas ir, vienmēr lielāks par nulli.
Formula
Ņemot vērā garuma laika intervālu, tun notikumu ierašanās ātrums, lambda, paredzamais notikumu skaits šajā laika intervālā ir
Pieņēmumi
Lai Puasona process būtu iespējams, jāizpilda šādi pieņēmumi:
- Panākumu varbūtība ļoti mazā laika posmā ir lambda parametrs, kas reizināts ar šo laika periodu.
- Vairāk nekā viena veiksmes notikuma iespējamība noteiktā laika intervālā nav nozīmīga.
Citiem vārdiem sakot, varbūtība, ka vairāk nekā viens eksperiments būs veiksmīgs noteiktā laika intervālā, ir ļoti maza, un tāpēc tā nav svarīga vai nav nozīmīga.
- Izdošanās notikuma iespējamība noteiktā laika intervālā nav atkarīga no iepriekš notikušā.
Tas ir, katrs veiksmīgais eksperiments ir neatkarīgs no iepriekšējā eksperimenta. Piemēram, ja monēta tiek pagriezta uz 1 minūti, varbūtība, ka tā nāks klajā ar galvu, nav atkarīga no tā, kas tika izmests uz iepriekšējo pārsegu.
App
Puasona process statistikā ir pazīstams kā stohastisks process, kas mēģina nepārtraukti ierakstīt ļoti maz ticamus notikumus.
Piemēram, apdrošināšanas jomā Puasona procesu var izmantot, lai aprēķinātu apdrošināšanas sabiedrības sagraušanas varbūtību.
Puasona procesa piemērs
Mēs pieņemam, ka vēlamies pusstundas laikā aprēķināt kopējo buru skaitu, kas dodas makšķerēt. Mēs zinām, ka vidēji ik pēc 5 minūtēm izbrauc 4 burātāji.
Tātad, mēs varam saskaņot sekojošo:
Paredzamais buru laivu skaits, kas pēc pusstundas dosies makšķerēt, būs:
24 burātāji pusstundu kopā dosies makšķerēt, ņemot vērā, ka ik pēc 5 minūtēm paredzams iziet 4 burātājus.