Taisnais trīsstūris - kas tas ir, definīcija un jēdziens

Taisnais trīsstūris ir tāds, kura iekšējais leņķis ir pareizs, tas ir, tā izmērs ir 90 °.

Šis trijstūra veids ir viens no tā klasifikatoriem pēc tā iekšējo leņķu mēra.

Trīsstūra galvenā iezīme ir tā, ka, paplašinoties vēlāk, tam ir garāka puse (saukta par hipotenūzu) un vēl divas sauktas kājas, kuru savienojums veido taisno leņķi.

Vēl viena ievērojama detaļa ir tāda, ka jebkurš kvadrāts, kas atdalīts divās daļās ar kādu no tā diagonālēm, ir sadalīts divos taisnstūra trijstūros (kā redzam zemāk esošajā attēlā).

Taisnā trīsstūra elementi

Pamatojoties uz zemāk redzamo attēlu, taisnstūra trīsstūrī ir šādi elementi:

• Virsotnes: A, B, C.
• Sāni: AB, BC, AC, kur AC ir hipotenūze, un AB un BC ir kājas.
• Interjera leņķi: 90 °, β, γ. Visiem trim jāsasniedz 180 °.
• Ārējie leņķi: 90º, δ, ε.

Jāievēro:

90º + β + γ = 180º, β + γ = 90º

β + δ = 180º

γ + ε = 180º

Taisnā trijstūra veidi

Taisnais trīsstūris var būt divu veidu atkarībā no sānu garuma:

• Vienādaini: Kad abas kājas ir vienādas, tas nozīmē, ka tā iekšējie leņķi ir 90 °, 45 ° un 45 °.
• Mērogs: Kad visiem sāniem ir atšķirīgs garums.

Jāatzīmē, ka taisnais trīsstūris nevar būt vienādmalu, jo viena no tā malām (hipotenūza) vienmēr ir garāka par pārējām divām.

Taisnā trijstūra perimetrs un laukums

Taisnā trīsstūrī ir jābūt taisnībai:

• Perimetrs (P): Tā būtu malu garuma summa: P = AC + AB + BC
• Platība (A): Šajā gadījumā mēs varam aprēķināt laukumu, tikai zinot divu sānu izmēru, jo pamatne un augstums katrs būs kāja. Ja man ir dati par hipotenūzu un vienu no kājām, es varu izmantot Pitagora teorēmu, lai atrisinātu otru pusi (mēs to pierādīsim zemāk esošajā piemērā). Formula būtu šāda: A = AB * BC / 2

Taisnā trīsstūra piemērs

Pieņemsim, ka man ir taisnstūris, kura hipotenūza ir 12 metri un viena no tās kājām ir 8 metri.Kāds būtu perimetrs un tā laukums?

Pirmkārt, mēs atrisinām saskaņā ar Pitagora teorēmu:

8²+ c²=12²

64 + c²=144

c²=80

c = 8,94

Tāpēc perimetrs un platība būtu:

P = 8 + 8,94 + 12 = 28,94 metri

A = (8 * 8,94) / 2 = 35,78 m²