Binārā sistēma ir numerācijas paņēmiens, kurā tiek izmantoti tikai divi cipari - 0 un 1. To īpaši izmanto datorzinātnēs.
Tas ir, šajā metodē tiek izmantoti tikai divi simboli - vienība un nulle. Jebkuru skaitli var izteikt gan decimālā, gan binārā sistēmā.
Šajā ziņā mums jāatceras, ka, lai skaitli no decimāldaļas sistēmas nodotu binārajai sistēmai, mums tas jāsadala ar 2, līdz dividende ir mazāka par 2, ņemot vērā atlikumus, kā redzam tālāk:
37/2 = 18 atlikušais 1
18/2 = 9 atlikušais 0
9/2 = 4 atlikušais 1
4/2 = 2 atlikušais 0
2/2 = 1 atlikušais 0
pēdējā koeficients: 1
Tad mēs ņemam atlikumus un pēdējo koeficientu apgrieztā secībā, un mēs iegūstam, ka 37 aiz komata ir ekvivalents 100101 binārā sistēmā.
Iepriekš minēto var izteikt šādi:
Tāpat, lai pārietu no binārā uz decimālo sistēmu, katrs cipars būtu jāreizina ar 2, kas paaugstināts ar attiecīgo potenciālu. Tas ir, atgriežoties pie iepriekš minētā piemēra, tas būtu:
(1*(2^5))+(0*(2^4))+(0*(2^3))+(1*(2^2))+(0*(2^1))+(1*(2^0))= 32+0+0+4+0+1= 37
Binārās sistēmas vēsture
Indijā dzimušais matemātiķis Pingala būtu pirmais, kurš 3. gadsimtā pirms mūsu ēras ieviesa bināro numerācijas sistēmu.
Tāpat senajā Ķīnā klasiskajā I Ching tekstā, kas datēts ar aptuveni 1200 gadu pirms mūsu ēras, nepāra skaitļiem tiek izmantota cieta līnija, bet pāra skaitļiem - šķelta.
15. gadsimtā Francis Bekons un Huans Karamuels, katrs blakus, izklāstīja, kāda varētu būt binārā skaitļu sistēma.
Tad Gotfrīds Leibnics septiņpadsmitajā gadsimtā lika pamatus mūsdienu binārajai sistēmai. Tas, viņa rakstā "Explication de l’Arithmétique Binaire". Šajā dokumentā viņš atsaucas uz ķīniešu matemātiķiem un izmanto 0 un 1.
Arī 19. gadsimtā britu matemātiķis Džordžs Būls izstrādāja Būla algebru, kur binārā sistēma spēlēja būtisku lomu. Tas, par elektronisko shēmu tēmu.
