GARCH modelis ir vispārināts autoregresīvs modelis, kas fiksē atdeves svārstīguma grupas, izmantojot nosacītu dispersiju.
Citiem vārdiem sakot, GARCH modelis vidējā termiņā vidējo svārstīgumu atrod ar autoregresiju, kas ir atkarīga no atpalikušo šoku summas un novēloto dispersiju summas.
Ja mēs redzam svērto vēsturisko svārstīgumu, mēs pārbaudām atsauci uz ARCH un GARCH modeļiem, lai pielāgotu parametrulpp uz realitāti. Parametrslpp ir katra attāluma svars starp novērojumut un tā vidējais kvadrātā (kvadrātveida traucējums).
Ieteicamie raksti: vēsturiskā svārstība, svērtā vēsturiskā nepastāvība, pirmās pakāpes autoregresija (AR (1)).
Nozīme
GARCH apzīmē heteroskedastisku nosacītu vispārinātu autoregresīvu modeli no angļu,Vispārēja automātiskā regresīvā nosacītā heteroskedastika.
- Vispārināts jo ņem vērā gan nesenos, gan vēsturiskos novērojumus.
- Autoregresīvs jo atkarīgais mainīgais atgriežas pats no sevis.
- Nosacīts jo nākotnes dispersija ir atkarīga no vēsturiskās dispersijas.
- Heterocedastisks jo dispersija mainās atkarībā no novērojumiem.
GARCH modeļu veidi
Galvenie GARCH modeļu veidi ir:
- GARCH: simetrisks GARCH.
- A-GARCH: Asimetrisks GARCH.
- GJR-GARCH: GARCH ar slieksni.
- E-GARCH: eksponenciālais GARCH.
- O-GARCH: ortogonāls GARCH.
- O-EWMA: svērtais slīdošais vidējais eksponenciālais ortogonālais GARCH.
Pieteikumi
GARCH modeli un tā paplašinājumus izmanto, lai spētu prognozēt svārstīgumu īstermiņā un vidējā termiņā. Lai gan aprēķinu veikšanai mēs izmantojam programmu Excel, precīzākām aplēsēm ieteicams izmantot sarežģītākas statistikas programmas, piemēram, R, Python, Matlab vai EViews.
GARCH tipoloģijas tiek izmantotas, pamatojoties uz mainīgo īpašībām. Piemēram, ja mēs strādājam ar procentu likmēm ar dažādu termiņu, mēs izmantosim ortogonālo GARCH. Ja mēs strādājam ar darbībām, mēs izmantosim cita veida GARCH.
GARCH modeļa uzbūve
Mēs definējam:
Finanšu aktīvu atdeve svārstās ap to vidējo, ievērojot normālu varbūtību sadalījumu vidējā 0 un dispersijas 1. Tādējādi finanšu aktīvu atdeve ir pilnīgi nejauša.
Mēs definējam vēsturisko dispersiju:
Lai laika posmā izveidotu GARCH (t-p)Jā(t-q)nepieciešams:
- Šī laika perioda kvadrātveida traucējumi (t-p).
- Vēsturiskā dispersija pirms šī laika perioda (t-q).
- Sākotnējā laika perioda kā nemainīga termiņa dispersija.
ω
Matemātiski GARCH (p, q):
Koeficientus ω, α, β mēs tos atrodam, atrodam, izmantojot maksimālās varbūtības novērtēšanas ekonometriskās metodes. Tādā veidā mēs atradīsim svaru neseno novērojumu dispersijai un vēsturisko novērojumu dispersijai.
Praktisks piemērs
Mēs pieņemam, ka mēs vēlamies aprēķināt akciju nepastāvībuAlpineSki nākamajam 2020. gadam, izmantojot GARCH (1,1), tas ir, kad p = 1 un q = 1. Mums ir dati no 1984. līdz 2019. gadam.
GARCH (p, q), kad p = 1 un q = 1:
Mēs zinām, ka:
Izmantojot maksimālo varbūtību, mēs esam novērtējuši parametrus ω, α, β,
ω = 0,02685 α = 0,10663 β = 0,89336
Tad,
Ņemot vērā iepriekšējo izlasi un pēc modeļa, mēs varam teikt, ka tiek lēsts, ka AlpineSki daļas svārstīgums 2020. gadam ir tuvu 16,60%.