Disociatīvais īpašums ir īpašība, kas piemīt dažām aritmētiskām operācijām, ar kuras palīdzību, sadalot dažus tā komponentus, galīgais rezultāts paliek nemainīgs.
Precīzāk sakot, disociatīvā īpašība ir saskaitīšana un reizināšana. Pirmajā gadījumā tiek novērots, ka, sadalot vienu no papildinājumiem kā divu citu skaitļu summu, galīgais risinājums ir vienāds. Mēs to varam apkopot šādi:
a + b = a + c + d, ja b = c + d
Tāpat reizinot, ja vienu no faktoriem sadalām citos skaitļos, gala produkts nemainās. Tas ir, ja viens no faktoriem, ko mēs sauksim par a, mēs sadalīsimies kā divu vērtību reizinājums, ko mēs sauksim par b un c, tad ir taisnība, ka:
a.b = a.c.d
b = cd
Disociatīvais īpašums ir pretējs asociatīvajam īpašumam. Tas sastāv no tā, ka saskaitīšanas vai reizināšanas nosacījumus var sagrupēt neskaidri, vienmēr iegūstot to pašu rezultātu.
Atcerēsimies arī to, ka saskaitīšana un reizināšana ir divas no aritmētikas pamatdarbībām. Tas savukārt ir matemātikas virziens, kas koncentrējās uz skaitļu izpēti un operācijām, kuras no tiem var veikt.
Jāatzīmē, ka atņemot un sadalot, disociatīvais īpašums nav apmierināts.
Disociatīvā īpašuma piemēri
Apskatīsim dažus disociatīvā īpašuma piemērus. Pirmkārt, kopsummā:
6+45=6+11+34
51=51
Tagad piemērs ar reizināšanu:
5x7x42 = 5x7x (6 × 7)
35 × 42 = 35x6x7
1.470=1.470
Vēl viens fakts, kas jāņem vērā, ir tas, ka papildinājumi vai faktori var vairākas reizes sadalīties vairāk nekā divos komponentos katrā. Tas, saglabājot to pašu operācijas rezultātu. Piemēram:
10+3+4=(5+5)+3+4=(5+2+3)+3+4=17
Kā redzam piemērā, skaitli 10 var sadalīt vairāk nekā divos papildinājumos.
Reizinot notiek kaut kas līdzīgs iepriekš pakļautajai lietai.
7x3x50 = 7x3x (5 × 10) = 7x3x (5x2x5) = 1050
Piemērā skaitlis 50 tika sadalīts trīs faktoros, nemainot produktu.