Reālie skaitļi ir jebkurš skaitlis, kas atbilst reālās līnijas punktam un ko var klasificēt dabiskos, veselos skaitļos, racionālos un iracionālos skaitļos.
Citiem vārdiem sakot, jebkurš reālais skaitlis ir starp mīnus bezgalību un plus bezgalību, un mēs varam to attēlot uz reālās līnijas.
Reālie skaitļi ir visi skaitļi, kurus mēs visbiežāk atrodam, jo kompleksie skaitļi netiek atrasti nejauši, bet tie ir īpaši jāmeklē.
Reālos skaitļus attēlo burts R ↓
Reālo skaitļu domēns
Tātad, kā jau teicām, reālie skaitļi ir skaitļi starp bezgalīgajiem galējībām. Tas ir, mēs neiekļausim šīs bezgalības komplektā.
Reālie skaitļi uz reālās līnijas
Šo līniju sauc īsta taisna tā kā mēs tajā varam attēlot visus reālos skaitļus.
Reālie skaitļi un Matrioshka
Mums ir jāsaprot reālo kopa kā Matrioshka, tas ir, kā tradicionālo krievu leļļu komplekts, kas organizēts no lielākās līdz mazākajai.
Leļļu sērija būtu tāda, ka lielākā lelle satur nākamās mazākās lelles. Šis leļļu komplekts, kas savākts lielākās lelles iekšienē, tiek saukts par Matrioshka. Shematiski:
(Lelle A> Lelle B> Lelle C) = Matrioshka
Martioshka shēma
Matrioshku mēs varam redzēt no sāniem (skaitlis pa kreisi no vienāda) un arī no augšas vai apakšas (skaitlis pa labi no vienāda). No diviem veidiem mēs varam skaidri redzēt dimensiju hierarhiju, kurai seko sērija.
Tātad, tāpat kā mēs vācam krievu lelles, mēs varam sakārtot reālos skaitļus, izmantojot to pašu metodi.
Reālo skaitļu shēma
Šajā shēmā mēs skaidri redzam, ka reālo skaitļu organizācija ir līdzīga krievu leļļu spēlei, kas redzama no augšas vai apakšas.
Reālo skaitļu klasifikācija
Kā mēs redzējām, reālos skaitļus var klasificēt dabiskos, veselos, racionālos un iracionālos skaitļos.
- Dabiski skaitļi
Dabiskie skaitļi ir pirmais skaitļu kopums, ko mēs mācāmies kā bērni. Šajā komplektā netiek ņemts vērā skaitlis nulle (0), ja vien nav norādīts citādi (neitrāla nulle).
Izteiksme:
Trase → Mēs varam atcerēties dabiskos skaitļus, domājot, ka tie ir skaitļi, kurus mēs skaitam izmantojam “dabiski”. Kad mums ir roka, mēs ignorējam nulli, tas pats attiecībā uz dabiskajiem skaitļiem.
Pirmie dabisko skaitļu kopas elementi.
- Veseli skaitļi
Veseli skaitļi ir dabiskie skaitļi, un tajos ir nulle (0) un visi negatīvie skaitļi.
Izteiksme:
Dažu veselu skaitļu kopas elementu piemērs.
Trase: → Mēs varam atcerēties veselos skaitļus, domājot, ka tie ir visi skaitļi, kurus mēs dabiski izmantojam, lai skaitītu kopā ar viņu pretstatiem un ieskaitot nulli (0). Atšķirībā no racionālajiem skaitļiem veseli skaitļi "pilnībā" apzīmē to vērtību.
- Racionālie skaitļi
Racionālie skaitļi ir daļas, kuras var veidot no veseliem un dabīgiem skaitļiem. Mēs saprotam frakcijas kā veselu skaitļu koeficientus.
Izteiksme:
Trase → Mēs varam atcerēties racionālus skaitļus, domājot, ka, būdami veselu skaitļu daļas, ir “racionāli”, ka rezultāts ir vesels skaitlis vai ierobežots vai daļēji periodisks decimālskaitlis.
Dažu racionālo skaitļu kopas elementu piemērs.
- Iracionāli skaitļi
Iracionālie skaitļi ir decimālie skaitļi, kurus nevar izteikt ne precīzi, ne periodiski.
Izteiksme:
Trase → Mēs varam atcerēties neracionālos skaitļus, domājot, ka tie ir visi skaitļi, kas neatbilst iepriekšējām klasifikācijām un ka tie pieder arī reālajai līnijai.
Dažu iracionālo skaitļu kopas elementu piemērs.
Reālo skaitļu piemēri
Šajā piemērā par reāliem skaitļiem pārbaudiet, vai šie skaitļi atbilst reālās līnijas punktiem.
- Dabiskie skaitļi: 1,2,3,4 …
- Veseli skaitļi:…, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4…
- Racionālie skaitļi: jebkura veselu skaitļu daļa.
- Iracionāli skaitļi:
