Izliekts daudzstūris - kas tas ir, definīcija un jēdziens

Satura rādītājs:

Izliekts daudzstūris ir tāds, kura iekšējie leņķi ir vienādi vai mazāki par 180º. Tādējādi visas tā diagonāles attēlā atrodas interjerā.

Jāatzīmē, ka izliektam daudzstūrim var būt n sānu skaits, un tiem var būt vienāds vai atšķirīgs garums.

Ir arī vērts pieminēt, ka trijstūris ir vienīgais daudzstūris, kas vienmēr ir izliekts, jo tā iekšējiem leņķiem jāsasniedz 180 °.

Ieliekta daudzstūra pretstats ir izliekts daudzstūris, kur vismaz viens no iekšējiem leņķiem ir lielāks par 180º.

Vēl jāatzīmē, ka daudzstūris ir stingri izliekts, ja visi tā iekšējie leņķi ir mazāki par 180º (tāpat kā kvadrāta gadījumā).

Izliekta daudzstūra elementi

Izliekta daudzstūra elementi, kas mūs novirza no zemāk redzamā piemēra, kas ir izliekts daudzstūris, ir:

Virsotnes: Tie ir punkti, kuru savienība veido figūras malas. Zemāk redzamajā attēlā virsotnes būtu A, B, C, D, E, F, G, H.
Sāni: Tie ir segmenti, kas savienojas ar virsotnēm, kas veido daudzstūri. Attēlā tie būtu AB, BC, CD, DE, EF, FG, GH, HA.
Iekšējie leņķi: Arka, kas veidojas no sānu savienojuma. Apakšējā attēlā tie būtu: α, β, δ, γ, ε, ζ, η, θ.
Diagonāles: Tie ir segmenti, kas savieno katru virsotni ar kādu nepārtrauktu virsotni. Zemāk redzamajā attēlā tie būtu AC, AD, AE, AF, AG, BD, BE, BF, BG, BH, CF, CG, CE, CH, DF, DG, DH, EG, EH, FH.

Izliekta daudzstūra perimetrs un laukums

Lai uzzinātu izliekta daudzstūra mērījumus, mēs varam aprēķināt perimetra laukumu:

Perimetrs (P): Mums jāpievieno visu daudzstūra malu garums. Piemēram, parādītajā attēlā tas būtu: P = AB + BC + CD + DE + EF + FG + GH + HA.
Platība (A): Tas ir atkarīgs no gadījuma. Piemēram, trīsstūrī mēs izmantojam Herona formulu, kur s ir pusperimetrs, bet a, b un c ir attēla malu garumi:

Ieliektam daudzstūrim, kas ir neregulārs, to var sadalīt trīsstūros, kā redzams zemāk redzamajā attēlā. Ja mēs zinām attiecīgo diagonāļu (BF, BE un CE) mērījumus, atrodam katra trijstūra laukumu un veicam summēšanu.

Tikmēr, ja mēs saskaramies ar regulāru daudzstūri, ar visām tā malām un iekšējiem leņķiem vienādiem, mēs sekojam šādai formulai, kur n ir sānu skaits un L ir katras puses garums.