Sešstūru prizma - kas tā ir, definīcija un jēdziens
Sešstūra prizma ir tāda, ka daudzstūris sastāv no divām sešstūriem paredzētām sejām, papildus sešām sānu virsmām, kas ir paralelogramas.
Mums jāatceras, ka prizma ir daudzšķautņu veids, ko veido divas paralēlas sejas, kas ir identiski viens otram daudzstūri.
Atcerēsimies arī to, ka daudzstūris ir trīsdimensiju figūra, ko veido ierobežots skaits seju, kas ir daudzstūri.
Ir vērts pieminēt, ka sešstūra prizma var būt regulāra, ja tās pamatnes ir regulāri sešstūri (ar iekšējām malām un leņķiem, visi ir vienādi)
Ir vērts pieminēt, ka parastā sešstūra prizma, runājot pareizi, nebūtu parasts daudzstūris, jo ne visas tās sejas ir identiskas. Tomēr varētu teikt, ka tas ir daļēji regulārs daudzskaldnis.
Vēl viens punkts, kas jāņem vērā, ir tas, ka sešstūra prizma var būt taisna vai slīpa, kā redzam zemāk redzamajā attēlā.
Sešstūra prizmas elementi
Četrstūrveida prizmas elementi ir:
- Bāzes: Tie ir divi paralēli un identiski sešstūri. Sešstūris ABCDEF un sešstūris GHIJKL attēlā zemāk.
- Sānu sejas: Tie ir seši paralelogrami, kas savieno abas pamatnes.
- Malas: Tie ir 18 segmenti, kas savieno divas prizmas sejas. AB, BC, CD, DE, EF, AF, GH, HI, IJ, JK, KL, LG, AL, BG, CH, DI, EJ un FK.
- Virsotnes: Tas ir punkts, kur satiekas trīs figūras sejas. Kopā ir divpadsmit: A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K un L.
- Augstums: Attālums, kas atdala abas figūras pamatnes. Ja prizma ir taisna, augstums ir vienāds ar sānu virsmu malas garumu.
Sešstūra prizmas laukums un tilpums
Lai labāk izprastu sešstūra prizmas īpašības, mēs varam aprēķināt šādus mērījumus:
- Platība: Lai atrastu prizmas laukumu, pamatu laukumu (Ab) un sānu laukumu (AL), tas ir, daudzstūra korpusa
Ja mēs saskaramies ar regulāru četrstūra prizmu, pamatnes ir regulāri sešstūri, kuru laukums, kā mēs aprēķinājām mūsu sešstūra rakstā, būtu šāds (kur L ir sešstūra mala):
Arī sānu virsmas ir taisnstūri, tāpēc to platību aprēķina, reizinot to nepārtraukto sānu garumu. Tagad, ja mēs uzmanīgi aplūkosim skaitli, viena no pusēm būs prizmas augstums (h), bet otra sakritīs ar pamatnes pusi (L). Tādējādi mēs reizinām katra taisnstūra laukumu ar sešiem, lai atrastu visu sānu laukumu:
Tāpēc parastās sešstūra prizmas laukums būs:
Tāpat, ja prizma būtu slīpa, formula būtu šāda, kur Ab ir pamatnes laukums, P ir taisnas sekcijas perimetrs (sešstūris ABCDEF) un a ir sānu mala (skatīt attēlu zemāk):
Ir vērts pieminēt, ka taisnā daļa ir plaknes un prizmas krustošanās vieta, lai tā veidotu taisnu leņķi (90 °) ar sānu malām (ar katru no tām).
- Apjoms: Parasti, lai aprēķinātu sešstūra prizmas tilpumu, vienas no tās pamatnes laukums tiek reizināts ar daudzstūra augstumu.
Ja sešstūra prizma būtu regulāra, pamatnes laukumu aizstātu ar formulu, kas norādīta dažās rindās iepriekš:
Sešstūra prizmas piemērs
Pieņemsim, ka mums ir regulāra sešstūra prizma, kuras pamatnes sānu mala ir 14 metri. Arī prizmas augstums ir 22 metri.Kāds ir figūras laukums un tilpums?
Atcerieties, ka katrai sānu sejai ir viena puse, kas sakrīt ar pamatnes malu, un otra būtu vienāda ar prizmas augstumu.
