Prizma ir daudzstūra veids, ko veido divas paralēlas sejas, kas ir identiski daudzstūri, kurus sauc par pamatiem. Šie skaitļi ir savienoti ar sānu virsmām, kas ir paralelogramas (četrstūri, kuru pretējās puses ir paralēlas).
Lai to izskaidrotu citādi, prizma ir daudzšķautņu veids, kas sastāv no divām vienādām bāzēm. Tos savieno malas, veidojot figūras ķermeni.
Atcerēsimies arī to, ka daudzstūris ir trīsdimensiju figūra, ko veido ierobežots skaits seju, kas ir daudzstūri.
Prizmas elementi
Prizmas elementi ir:
- Bāzes: Tie ir divi paralēli un identiski daudzstūri. Piemēram, divi kvadrāti vai divi piecstūri (kā attēlā zemāk).
- Sānu sejas: Tie ir paralelogrami, kas savieno abas bāzes. Tie var būt taisnstūri, kvadrāti, rombi vai romboīdi. Zemāk redzamajā attēlā taisnstūris ABJF ir viena no sānu virsmām.
- Malas: Tie ir līnijas segmenti, kas savienojas ar prizmas sejām. Piemēram, zemāk esošajā piemērā segmentējiet AB.
- Virsotnes: Tas ir punkts, kurā trīs daudzstūra sejas saskaras, tāpat kā jebkurš A, B, C, D, E, F, G, H, I vai J punkts zemāk redzamajā prizmā.
- Augstums: Attālums, kas atdala abas figūras pamatnes. Ja prizma ir taisna, augstums ir vienāds ar sānu virsmu malas garumu. Tas ir, zemāk esošajā piemērā augstums ir tāds pats kā malai AJ vai BF.
Prizmas veidi
Prizmas var klasificēt, pamatojoties uz dažādiem kritērijiem. Pirmkārt, pēc tā pamatu sānu skaita tas var būt trīsstūrveida, četrstūra, piecstūra, sešstūra utt.
Tāpat tie var būt regulāri, ja to pamatnes ir regulāri daudzstūri (ar vienādām malām un iekšējiem leņķiem viens pret otru), vai neregulāri, ja to pamatnes ir neregulāri daudzstūri.
Tāpat tās var būt taisnas prizmas, kad to sānu sejas ir kvadrāti vai taisnstūri, vai slīpas prizmas, ja sānu sejas ir rombas vai rombveida.
Visbeidzot, ir iespējams atšķirt izliektas prizmas, kad to pamatnes ir izliektas daudzstūri (visi seju iekšējie leņķi ir mazāki par 180º), un ieliektos prizmas, ja to pamatnes ir ieliektas daudzstūri (vismaz viens pamatnes iekšējais leņķis ir lielāks pie 180º).
Prizmas laukums un apjoms
Lai aprēķinātu prizmas laukumu (Ap), pamatnes laukumu (Ab) un pievienojiet sānu laukumu (sānu seju laukumu summu), ko mēs sauksim par AL.
Tāpat, lai aprēķinātu prizmas tilpumu, pamatnes laukums tiek reizināts ar prizmas augstumu (h).
Prizmas piemērs
Apskatīsim piemēru, kā aprēķināt prizmas laukumu un tilpumu. Pieņemsim, ka tā ir taisna četrstūra prizma, kuras pamats ir kvadrāts, kura mala ir 10 metri. Arī figūras augstums ir 12 metri.
Pirmkārt, pamatnes laukums ir tā sānu kvadrāts, tas ir, 102= 100 m2. Tikmēr, lai atrastu sānu laukumu, mums jāpatur prātā, ka ir četras sānu sejas, katra no tām ir taisnstūris, kuras viena mala ir 10 metrus, bet otra - 12 metrus. Tāpēc katras sānu sejas laukums ir 10 × 12 = 120 m2 (skat. taisnstūra rakstu).
Tātad sānu laukums ir vienāds ar katras sānu virsmas laukumu, kas reizināts ar 4: 4 × 120 = 480 m2. Tad es izmantoju iepriekš parādīto formulu:
Tad mēs turpinām aprēķināt tilpumu:
