Veseli skaitļi ir jebkurš skaitlis, kas atbilst dabisko skaitļu kopai plus to pretstati, ieskaitot skaitli nulle (0).
Citiem vārdiem sakot, veseli skaitļi ir skaitļi, kurus mēs izmantojam skaitīšanai, ieskaitot nulli (0), kā arī visus pretējos skaitļus.
Pēc dabisko skaitļu ievadīšanas veselo skaitļu kopa ir pirmā skaitļu kopa, kurā iekļauti negatīvi skaitļi.
Situācija reālo skaitļu robežās
Tāpat kā dabiskie, racionālie, iracionālie un kompleksie skaitļi, arī veselie skaitļi pieder reāliem skaitļiem.
Šī diagramma parāda tā pozīciju reālajos skaitļos.
Pārstāvība
Veseli skaitļi ir apzīmēti ar burtu Z,
Lai atcerētos veselos skaitļus, mums jādomā tā, it kā pie numura nulle (0) atrastos spogulis. Kā redzams iepriekšējā diagrammā, dabiskie skaitļi (atzīmēti ar zaļu krāsu) tiek atspoguļoti spogulī un parādās ar negatīvu zīmi (atzīmēti ar dzeltenu krāsu).
Tātad ir loģiski, ka dabisko skaitļu (atzīmēti ar zaļu krāsu) kopu mēs atrodam veselu skaitļu kopā, jo tie ir daļa no šīs kopas.
Veselu skaitļu raksturojums
Atšķirībā no racionālajiem skaitļiem veseli skaitļi "pilnībā" apzīmē to vērtību. Citiem vārdiem sakot, veseli skaitļi nekad nebūs skaitļi ar decimāldaļām, tāpat skaitļi ar decimāldaļām nekad nebūs veseli skaitļi.
Veselus skaitļus atšķirt no citām kopām, piemēram, iracionālo skaitļu kopas, ir vieglāk, bet dažreiz ir grūtāk tos atšķirt no racionālajiem vai dabiskajiem skaitļiem. Tāpēc ir svarīgi atcerēties katra komplekta galvenās īpašības, lai tos pareizi atšķirtu.
Tāpat kā dabisko skaitļu kopa, arī veseli skaitļi ir diskrēta kopa.
Veselu skaitļu piemērs
Mēs pieņemam, ka šajā diagrammā ir noapaļotas temperatūras (veseli skaitļi) katram mēnesim. Tad uz abscisu ass (horizontālās ass) tiek attēloti mēneši, un tāpēc kolonnas katru mēnesi tiek ierakstītas par temperatūru.
- Sērijas uz abscisu ass (horizontālā ass) būtu:
Janvāris, februāris, marts, aprīlis, maijs, jūnijs, jūlijs, augusts, septembris, oktobris, novembris un decembris.
- Ordinātu ass (vertikālās ass) sērija būtu:
Vārpsta sāktos ar minimālo temperatūru un beigtos ar maksimālo temperatūru.
Noapaļotās temperatūras ir veseli skaitļi, jo mums temperatūra var būt zemāka par nulli (0), nulle (0) un virs nulles (0). Tātad, mēs varam tos iekļaut veselos skaitļos:
Arī ar šo piemēru mēs varam redzēt, kas ir diskrēts kopums. Tā kā mēs sadalām laiku ikmēneša maksājumos, starp mēnesi un mēnesi nav novērojumu. Tas ir, mums ir janvāra un februāra temperatūra, bet mums nav temperatūras starp 31. janvāra nakti un 1. februāri. Tas pats arī pārējos mēnešos.
Kā redzams attēlā, starp kolonnām ir "tukšums", un tieši šī tukšums nosaka diskrēto kopu. Ja tas būtu nepārtraukts kopums, mums būtu tik daudz novērojumu starp mēnesi un mēnesi (bezgalīgs), ka mēs varētu uzzīmēt nepārtrauktu līniju (bez atstarpēm starp stieņiem).