Leņķis - kas tas ir, definīcija un jēdziens 2021. gads

Leņķis ir loka, kas veidojas no divu krustošanās stari, segmenti vai taisnas līnijas, un to var izmērīt grādos (ar seksagesimālo sistēmu) vai radiānos.

Vēl viens leņķa definēšanas veids ir reģions, kas veidojas no divu līniju krustojuma savienojuma vai savienojuma, kuram ir kopīgs virsotne vai punkts.

Tad leņķus var veidot no krustojošām līnijām vai stariem. Šajā brīdī ir svarīgi atcerēties, ka līnija ir viendimensionāls elements, ko veido punktu secība, kas stiepjas bezgalīgi, tas ir, tai nav sākuma vai beigu. Tāpat stars ir tās līnijas daļa, kas sākas no punkta uz tās un stiepjas līdz bezgalībai, tas ir, tai ir izcelsme, bet ne gals.

Tātad, leņķus var veidot plaknē, kad mēs zīmējam līnijas vai starus, kā redzam zemāk.

No otras puses, leņķus veido arī segmentu savienojums, kuriem ir kopīga virsotne. Mums jāatceras, ka segments ir līnijas daļa, kuru ierobežo divi punkti, kurai ir sākums un gals.

Leņķus, kas veidojas no segmentiem, var novērot daudzstūros, kā attēlā zemāk, kur α, β un γ ir trīsstūra iekšējie leņķi.

Būtu arī jāprecizē, ka leņķi var veidot starp diviem vektoriem, kas ir līniju segmenti, kas seko noteiktam virzienam.

Leņķu veidi

Saskaņā ar to mērījumu leņķi var būt:

• Akūts: Tas mēra mazāk nekā 90º vai π / 2 radiānus.

• Tumšs: Mēra vairāk nekā 90º vai π / 2 radiānus un mazāk nekā 180º vai π radiānus.

• Pa labi: Tas ir vienāds ar 90º vai π / 2 radiāniem.

• Plakans: Tā mērījums ir 180º vai π radiāni.

• Slīpi vai ieliekti: Tas mēra vairāk nekā 180º vai π radiānus un mazāk nekā 360º vai 2π radiānus (jāatzīmē, ka izliekts leņķis ir mazāks par 180º).

• Pilnīgs vai perigonāls: Mēra tieši 360º vai 2π radiānus

Atkarībā no tā, kā tie atrodas viens pret otru, leņķi var būt:

• Rindā: Tie atrodas blakus viens otram. Zemāk redzamajā attēlā α Jā β ir secīgi leņķi.

• Blakus: Tie ir vienas un tās pašas līnijas daļa un pievieno taisnu leņķi, tas ir, viņi pievieno 180 ° kā α un β šajā diagrammā:

• Pretstats virsotnei: Viņiem ir viena un tā pati virsotne, un vienu veido sānu pagarinājums, kas veido otru leņķi. Zemāk redzamajā attēlā α un δ ir virsotņu pretstati, tāpat kā β un γ.

Visbeidzot, saskaņā ar to summēšanas rezultātu leņķi var būt:

• Papildinājums: Tie sasniedz 90 °.
• Papildu: Tās summa ir 180º.

Zemāk redzamajā attēlā α un β ir savstarpēji papildinoši. Tikmēr δ un ε ir papildu.

Leņķa mērīšana

Leņķa mērīšanai galvenokārt varat izmantot divas metodes:

• Seksagesimālā sistēma: Tas ir tāds, kas, ņemot par atskaiti leņķi, kas novērots uz līdzenas virsmas (ko mēs saucam par plakanu leņķi, kā mēs jau esam paskaidrojuši), tiek sadalīts 180 vienādās daļās, ko sauc par grādiem. Tāpat katrs grāds tiek sadalīts 60 minūtēs un katra minūte 60 sekundēs.
• Radiāna sistēma: Pilno vai perigonālo leņķi, kas apzīmē apkārtmēru, var aprēķināt, dalot loka garumu (kas ir vienāds ar 2πr, kā paskaidrots apkārtmērā) ar attēla rādiusu:

α = L / r = 2πr / r = 2r

No šiem datiem mēs secinām, ka taisns leņķis ir, piemēram, π un taisnais leņķis ir π / 2.