Papildu notikumu, ko dēvē arī par pretpasākumu, veido cita notikuma apgrieztā vērtība.
Tas ir, ņemot vērā notikumu A, A papildinošais notikums būs notikums, kas sastāv no visa, kas nav A. Papildu notikums var būt vienkāršs vai salikts notikums. Protams, tas parasti ir salikts pasākums.
Notikuma papildinājuma jēdziens ir ievads un būtisks jēdziens varbūtības teorijā.
Papildu pasākuma simbols
Viens no svarīgākajiem statistikas aspektiem ir apzīmējums. Apzīmējumi ir valoda, ar kuru mēs vienkāršā veidā pārstāvam jēdzienus. Tas viss, bez nepieciešamības visu laiku rakstīt jēdzienu vārdos. To var arī apzīmēt kā “papildinošo”.
Papildu notikumu parasti apzīmē ar notikuma burtu un joslu augšpusē. Piemēram, A papildinājums būtu:
A = Ā papildinājums
Papildu notikuma īpašības
Pretējā notikuma īpašības ietver:
- Ω papildinājums ir Ø: Parauga vietas papildinājums (Ω) ir tukša kopa. Mēs varētu arī teikt, ka konkrētā notikuma pretstats ir neiespējamais notikums. Tas ir, teorētiski, viss, kas nav parauglaukums, nevar notikt.
- A ∪ Ā ir Ω: Notikuma un tā papildinājuma savienība ir parauglaukums. Skatīt notikumu savienību
- A ∩ Ā ir Ø: Notikuma un tā papildinājuma krustojums ir neiespējamais notikums vai tukša kopa. Tā kā notikumam un tā pretstatam nav kopīgu elementu.
- P (Ā) = 1 - P (A): Komplementa iestāšanās varbūtība būs 1, atskaitot varbūtību, ka notiek A.
Papildu pasākuma piemērs
Pieņemsim, ka mums ir 4 bumbiņas, kas numurētas no 1 līdz 4. Tas ir, ir bumba ar numuru 1, otra ar numuru 2, vēl viena ar numuru 3 un vēl viena bumba ar numuru 4. Bumbas tiek ievietotas urna necaurspīdīga. Es domāju, ka mēs neko neredzam. Notikums A ir tāds, ka parādās skaitlis 1 vai skaitlis 4. Kāds ir A papildinājums?
A = (1,4)
A papildinājums būs viss, kas nav A, tas ir:
Ā = (2,3)
Tagad pie tā paša piemēra pieņemsim, ka notikums A ir tāds, ka parādās 4. Kāds būs tā papildinājums?
A = (4)
Ā = (1,2,3)
Iepriekšējā gadījumā mēs varējām redzēt gan salikta notikuma gadījumu
(1,4) tāpat kā vienkārša notikuma gadījumā (4).