Trapecija ir četrstūra veids, kuram nav paralēlu malu. Tas ir, tā kā tie ir pagarināti, segmenti, kas veido skaitli, varētu krustoties.
Atšķirībā no citiem četrstūriem trapecei nav paralēlu malu. Turklāt tos var atšķirt no diviem veidiem - simetriskā (vai deltveida) un asimetriskā.
Simetriskā trapece ir tāda, kur divas no nepārtrauktām pusēm mēra vienādi, tāpēc tiek uzskatīts, ka tā ir simetriska attiecībā pret tās diagonāli. Tādējādi, šķērsojot diagonāles, tiek izveidoti četri taisni leņķi (90 °).
Apakšējā attēlā simetriskā trapece EF = FG un EH = GH
Trapecveida elementi
Trapecveida elementi, kā redzams nākamajā grafikā, ir šādi:
- Virsotnes: A, B, C, D.
- Sānus: AB, BC, DC, AD.
- Diagonāles: AC, DB.
- Interjera leņķi: α, β, δ, γ.
Trapecveida perimetrs un laukums
Lai labāk izprastu trapecveida raksturlielumus, mēs varam aprēķināt perimetru un laukumu:
- Perimetrs (P): Mums jāpievieno četrstūra četras malas.
- Platība (A): Šeit mēs varam atšķirt divus gadījumus. Pirmkārt, kad trapece ir asimetriska, mēs varam sadalīt skaitli divos trīsstūros (apakšējā attēlā tie būtu trīsstūris ABC un trīsstūris ADC), aprēķināt katra laukumu (kā mēs paskaidrojām trīsstūra rakstā) un pievienot abus dati.
Simetriskas trapeces gadījumā mēs sekosim jebkurai no šīm formulām, kur D un d ir attiecīgi lielās un mazās diagonāles garumi. Kas vēl, uz Jā b ir sānu garumi (atcerieties, ka mums ir divi sānu pāri, kas mēra to pašu). Turklāt α ir leņķis, kas veidojas starp divām dažāda garuma pusēm.
Trapecveida piemērs
Pieņemsim, ka mums ir simetriska trapece, kuras malas ir 7 un 10 metrus lielas. Turklāt leņķis, kas veidojas starp divām pusēm, kuras mēra atšķirīgi, ir 45 °. Kāds ir figūras perimetrs un laukums? (Ņemiet vērā, ka trapecei ir simetriski divi vienāda garuma malu pāri).
P = 7 + 7 + 10 + 10 = 24 m
Tāpat, lai aprēķinātu laukumu, mēs izmantojam otro piedāvāto formulu:
A = 7 x 10 x grēks (45º) = 49,4975 m2
Citi trapeces
Rakstā mēs esam pieminējuši tikai izliektu trapecu gadījumu, taču jāpiemin, ka ir ieliektas trapeces, kad kāda no diagonālēm ir ārēja, kā redzam nākamajā attēlā:
Tāpat mums ir gadījums ar šķērsoto trapecu, kad divas tā malas krustojas, veidojot divus trijstūrus, kā redzam nākamajā diagrammā:
