Varbūtība ir parādības vai notikuma iespējamība, ņemot vērā noteiktus apstākļus. To izsaka procentos.
Tad varbūtība ir noteiktības līmenis, kas mums ir par noteikta notikuma iestāšanos. Tas, pamatojoties uz vērtību starp 0 un 1, un jo tuvāk vienotībai, jo lielāka noteiktība. Gluži pretēji, kad tas tuvojas nullei, galarezultātā ir mazāka noteiktība.
Lai aprēķinātu varbūtību, Laplasa izpratnē labvēlīgo notikumu skaits tiek dalīts ar kopējo iespējamo notikumu skaitu.
Piemēram, iedomāsimies, ka cilvēks izvēlēsies vienu no 52 kartītēm (kas ir ar seju uz leju), kas atrodas klājā, bez plašākas informācijas. Tātad varbūtība, ka viņš izlozēs pīķa dūzi, ir:
1/52=0,0192=1,92%
Tā kā statistikas jēdziens, varbūtību var izmantot dažādās jomās. Piemēram, finanšu jomā jūs parasti strādājat ar scenārijiem, un katram no tiem var piešķirt varbūtību. Līdzīgi, piemēram, klimata pētījumos, bieži tiek apspriesta lietus varbūtība.
Bajesa teorēma un locītavu varbūtības
Bajesa teorēmu izmanto, lai aprēķinātu notikuma varbūtību, iepriekš izmantojot informāciju par šo notikumu.
Iesniegtajā formulā B ir notikums, par kuru mums ir iepriekšēja informācija, un A (n) ir dažādi nosacītie notikumi. Skaitītāja daļā mums ir nosacītā varbūtība, bet apakšējā - kopējā varbūtība. Jebkurā gadījumā, lai arī formula šķiet mazliet abstrakta, tā ir ļoti vienkārša. Lai to parādītu, mēs izmantosim vingrinājumu.
Piemēram, pieņemsim, ka cilvēku grupā mums ir tas segments, kuram patīk daba, kas, pēc mūsu domām, ir 30%, savukārt 70% nepatīk daba.
Tāpat mēs zinām, ka varbūtība, ka kādam, kam patīk daba, patīk arī sportot, ir 60%. No otras puses, ja personai nepatīk daba, varbūtība, ka viņam patīk sports, ir 35%.
Ņemot vērā šo informāciju, mēs varam atrast varbūtību, ka kādam no grupas patīk sportot.
Pirmkārt, mēs atradīsim abas kopīgās varbūtības, reizinot varbūtības:
- Viņam patīk daba un sports: 0,3 * 0,6 = 0,18
- Viņam nepatīk daba, bet patīk sports: 0,7 * 0,35 = 0,245
Pievienojot abus, mums ir: 0,245 + 0,18 = 0,425
Tas ir, varbūtība, ka kādam no grupas patīk sportot, ir 42,5%.
Pēc tam mēs varam piemērot Baiesa teorēmu pret jautājumu → Ja grupas indivīdam patīk sportot, kāda ir varbūtība, ka viņiem patīk daba?
(0,3*0,6)/0,425=0,4235 = 42,35%
Turklāt, ja kādam grupas cilvēkam patīk sports, kāda ir varbūtība, ka viņam nepatīk daba?
(0,7*0,35)/0,425 = 57,65%
