Daļēji asimetrija (SA) un puskurtoze (SC)

SA mēra to novērojumu 3. kārtas izkliedes mēru, kas ir zemāki par mainīgā paredzamo vērtību. SC ir to novērojumu 4. kārtas izkliedes mērs, kas ir zemāki par mainīgā paredzamo vērtību.

Citiem vārdiem sakot, gan SA, gan SC meklē sliktākos gadījumus (situācijas, kad novērojumi ir zem vidējā līmeņa), un mēs varam izveidot riska rādītājus, sākot no angļu valodas, negatīvā riska metrika.

Ja akciju cenām piemēro SA un SC, peļņa, kas zemāka par paredzamo vērtību, tiek uzskatīta par negatīvu, bet peļņa, kas pārsniedz paredzēto vērtību, tiek uzskatīta par pozitīvu mūsu ieguldījumam. Mēs esam vairāk ieinteresēti kontrolēt negatīvo peļņu, jo tie kaitē mūsu peļņai.

Ieteicamie raksti: Zemi daļēji momenti (MPB), Kurtosis.

Matemātiski mēs definējam mainīgo Z kā diskrētu nejaušu lielumu, ko veido Z₁, …, Z_N novērojumi. Kur E (Z) ir mainīgā Z paredzamā vērtība (vidējā vērtība).

Daļēji asimetrija (SA)

SA identificē novērojumu šķībumu, kas ir zem vidējās vērtības.

Mēs varam definēt SA divos dažādos veidos:

• MAX funkcija:

• MIN funkcija:

Mēs varam aprēķināt SA, izmantojot vēsturiskos datus šādi:

Puskurtuze (SC)

SC identificē mainīgā Z dispersiju, kas nāk no galējām vērtībām, kas ir zem vidējās vērtības.

Mēs varam definēt SC divos dažādos veidos:

• MAX funkcija:

• MIN funkcija:

Mēs varam aprēķināt SD, izmantojot vēsturiskos datus šādi:

Parasti visi formulas nosacījumi tiek izteikti gada izteiksmē. Ja dati tiek izteikti citādi, mums būs jāreģistrē rezultāti gadā.

Interpretācija

Mēs definējam D kā:

• MIN: mēs meklējam minimumu starp D un 0.

Ja D <0, tad rezultāts ir D⁴.

Ja D> 0, tad rezultāts ir 0.

• MAKS: mēs meklējam maksimumu starp D un 0.

Ja D> 0, rezultāts ir D⁴.

• Ja D <0, tad rezultāts ir 0.

Daļēji asimetrijas un puskurtozes piemērs

Mēs pieņemam, ka mēs vēlamies veikt pētījumu par. Cenas izkliedes pakāpi AlpineSki 18 mēnešus (pusotru gadu). Konkrēti, mēs vēlamies atrast novērojumu izplatību, kas ir zem to vidējās vērtības.

| min (Z_t - Z ’, 0) |³

Process

0. Mēs lejupielādējam pēdiņas un aprēķinām nepārtraukto atdevi.

1. Mēs aprēķinām:

Rezultāts

Ikgadējā daļēji asimetrija (SA) ir 0,134. Citiem vārdiem sakot, novērojumu šķībums, kas ir zem vidējās vērtības, ir 0,134.

Ikgadējā puskurtoze (SC) ir 0,126. Citiem vārdiem sakot, mainīgā Z dispersija, kas nāk no galējām vērtībām, kas ir zem vidējās vērtības, ir 0,126.