Daudzstūris ir divdimensiju ģeometriska figūra, ko veido ierobežota virkne secīgu segmentu, kas nav kolināri, un kas veido slēgtu telpu.
Daudzstūri, kas ir divdimensiju figūra, var attēlot plaknē.
Kā jau minējām iepriekš, daudzstūrus veido ierobežots skaits segmentu, kas var būt trīs vai vairāk. Tādējādi vienkāršākie daudzstūri (ar mazākām malām) ir trijstūri (vēlāk mēs pieminēsim daudzstūrus ar vairāk nekā trim malām).
Šajā attēlā varat redzēt daudzstūra, šajā gadījumā trīsstūra, piemēru:
Daudzstūra elementi
Daudzstūra elementi ir šādi:
- Virsotnes: Tie ir punkti, kur sakrīt divas no pusēm, kas veido daudzstūri. Attēlā punkti A, B un C.
- Sāni: Tie ir segmenti, kas veido daudzstūri. Attēlā punkti a, b un c.
- Iekšējais leņķis: Tā ir loka, kas veidojas no divu segmentu savienojuma un virzienā uz figūras iekšpusi. Attēlā punkti α, β un Y.
- Ārējais leņķis: Tieši arku veido viena figūras puse un tās blakus esošās puses pagarinājums. Attēlā tie, tāpat kā virsotnes, būtu vieta, ko norāda burti A, B un C, lai gan tā nav zīmēta.
- Diagonāles: Tie ir segmenti, kas savieno katru virsotni ar jebkuru citu blakus esošo virsotni.
Daudzstūru veidi
Daudzstūrus var klasificēt, pamatojoties uz dažādiem kritērijiem. Iespējams, visredzamākais ir malu skaits, kas var būt trīsstūri, kvadrāti, piecstūri, sešstūri, septiņstūri, astoņstūri, enegoni utt., Kuriem ir attiecīgi 3, 4, 5, 6, 7, 8 un 9 malas.
Arī pēc formas tie var būt vienkārši daudzstūri, ja to malas nesakrusto viens otru. Tie savukārt var būt ieliekti, ja kāds no to iekšējiem leņķiem ir lielāks par 180º, vai izliekti, ja visi iekšējie leņķi ir mazāki par 180o.
Ja daudzstūris nav vienkāršs, tad to sauc par sarežģītu un viena (vai vairākas) tā malas šķērso citu (Padomāsim par smilšu pulksteni).
Līdzīgi daudzstūris ir vienādstūris, ja visi tā iekšējie leņķi ir vienādi, un vienādmalu, ja visām tā malām ir vienāds garums. Tādējādi, ja daudzstūris ir vienādmalu un vienstūrveida, to sauc par regulāru. Turpretī daudzstūri ar malām un leņķiem, kas atšķiras viens no otra, sauc par neregulāru.
Daudzstūru veidiDaudzstūra mērījumi
Daudzstūrim, kas ir divdimensiju figūra, ir divi mērījumi:
- Perimetrs: Tā ir sānu garumu summa. Ja tas ir vienādmalu, perimetrs ir vienāds ar sānu garumu un sānu skaitu.
- Platība: Tas ir telpas izmērs, ko norobežo figūras kontūra (perimetrs). Platība tiek aprēķināta atšķirīgi, atkarībā no daudzstūra. Piemēram, kvadrāta gadījumā tas ir vienāds ar kvadrāta malu.