Durbina Vatsona kontrasts - kas tas ir, definīcija un jēdziens

Durbina-Vatsona (DW) testu izmanto, lai veiktu AR (1) autokorelācijas testu datu kopai. Šis kontrasts koncentrējas uz parasto vismazāko kvadrātu (OLS) atlikumu izpēti.

DW ir statistikas tests, kas kontrastē autokorelācijas klātbūtni regresijas atlikumos. Datu sērijas ar autokorelētiem atlikumiem galvenā iezīme ir noteiktā datu tendence.

Autokorelācija notiek, ja neatkarīgajiem mainīgajiem ir laika struktūra, kas laika gaitā atkārtojas noteiktos gadījumos. Tad šodienas atlikumi (t = 2) būs atkarīgi no pagātnes atlikumiem (t = 1), un netiks izpildīts klasiskā lineārā modeļa neatkarības pieņēmums.

Durbins Vatsons finanšu sērijās

Šo autokorelācijas problēmu varam atrast datu sērijās ar skaidri definētu tendenci. Piemēram, Japānas NIKKEI 225 indeksa cena ar slēpošanas caurlaides izdots Aspenas slēpošanas kūrortā, ASV. Abām sērijām ir vienāda pieauguma tendence, lai gan sākotnēji tām nav kopīgu attiecību. Visizplatītākais autokorelācijas gadījums notiek finanšu sērijās, kur datu tendence ir ļoti precīzi definēta.

Praktisks risinājums, kā samazināt autokorelāciju un heteroskedastiskumu finanšu sērijās, būtu dabiskā logaritma (ln). Izmantojot pirmo atšķirību, lnP_t - lnP_t-1 , mēs izolējam sēriju no tās tendences. Šajā gadījumā tas atspoguļo cenas laikā t.

Rezultāts ir nosacītais DW sadalījums X_i kas atbilst klasiskā lineārā modeļa pieņēmumiem, ar īpašu nozīmi pieņemot normālumu atlikumos.

Šis kontrasts ir zināms ar kritisko vērtību augšējo un apakšējo robežu, kas ir atkarīgas no ticamības intervāla nozīmības līmeņa. Šie vispārējie līmeņi ir:

• d_VAI: Augšējā robeža.
• d_L: Apakšējā robeža.

Lai gan mums nav precīza sadalījuma, d_VAI un d_L tie ir definēti DW tabulās. Robežas ir mainīgo lieluma skaita funkcija (n) un paskaidrojošo mainīgo lielumu skaitu (k).

Process

1. Atlikumus mēs sakārtojam laika secībā tā, lai

2. Mēs definējam H₀ un H₁ .

3. Kontrasta statistika t.

4. Noraidīšanas noteikums.

Lielos paraugos DW ir aptuveni vienāds ar 2 (1-r) kur r ir atlikumu pirmās kārtas novērtējums.

Aptuvenais DW diapazons ir (0,4)

• Ja 0 ≤ DW <d_L → Mēs noraidām H₀
• Ja d_L <DW <d_VAI → Nepārliecinošs tests
• Ja d_VAI <DW <Si 4 - d_VAI → Nav pirmās kārtas autokorelācijas
• Jā 4 - d_VAI <DW <Si 4 - d_L → Nepārliecinošs tests
• Jā 4 - d_L <DW ≤ 4 → Mums nav pietiekami daudz nozīmīgu pierādījumu, lai noraidītu H₀