Formula matemātikas jomā ir vienādojums, kas izsaka attiecības starp dažādiem mainīgajiem. Tādā veidā tiek ierosināta vienlīdzība, kas atvieglos skaitlisko problēmu risināšanu.
Citiem vārdiem sakot, formula ir matemātiska vienlīdzība, kas nosaka attiecības, kuras vienmēr jāpilda starp dažādiem nezināmiem.
Ideja ir tāda, ka formula kalpo, piemēram, mainīgā atrašanai, kad jums ir cita mainīgā dati, ar kuru tas ir saistīts.
Formulas tiek izmantotas dažādās matemātikas jomās, piemēram, algebrā, ģeometrijā vai trigonometrijā.
Matemātiskās formulas elementi
Matemātiskās formulas elementi ir:
- Nezināmie, kas ir tie mainīgie, par kuriem dati nav pieejami.
- Konstantes, kas ir skaitliskās vērtības, kas vienmēr paliks nemainīgas.
- Operatori, kas ir simboli, kas norāda noteiktu darbību, piemēram, viena no četrām aritmētikas pamatdarbībām: saskaitīšana (+), atņemšana (-), reizināšana (x) vai dalīšana (÷). Turklāt mums ir arī vienlīdzības (=) un nevienlīdzības (≠) operatori.
- Loģiski simboli, piemēram, tie, kas norāda saikni (∧, kas nozīmē "un"), disjunkciju (∨, kas nozīmē "vai"), ∀, kas norāda "visam", cita starpā.
- Citas zīmes, piemēram, tukšā kopa (Ø), integrālis (∫) vai summēšana (Σ).
Matemātisko formulu piemēri
Apskatīsim dažus matemātisko formulu piemērus:
- Lai atrisinātu otrās pakāpes vienādojumu, tas ir, kur maksimālā jauda, uz kuru tiek paaugstināts nezināmais, ir 2, par atsauci izmantosim formu: ax2+ bx + c = 0. Tad mēs izmantosim šādas formulas un atradīsim divas iespējamās saknes vai risinājumus, kur x ir nezināms un a, b un c - koeficienti:
- Tagad aplūkosim ģeometrijas piemēru. Ja mums ir taisnstūris, Pitagora teorēma ir jāpilda. Tas norāda, ka katras kvadrātveida kājas summai jābūt vienādai ar hipotenūzu kvadrātā. Mums jāņem vērā arī tas, ka kājas ir figūras mazākās malas, bet hipotenūza ir garākā puse un atrodas pretī taisnajam leņķim (90º). Tāpēc ir taisnība, ka:
C12+ C22= h2
Formulā C1 un C2 ir kājas, bet h ir hipotenūza. Tas ir noteikums, kas vienmēr jāievēro.
- Cits piemērs varētu būt finanšu formula, piemēram, nulles kupona obligāciju iekšējās atdeves likmes aprēķināšanai, tas ir, obligācijai, kas nemaksā periodisku kuponu, bet pēc noteiktā termiņa beigām kapitāls ir atgriezta, kā arī iepriekš noteikta prece:
Formulā P ir obligācijas pirkšanas cena, Pn ir izpirkšanas cena un N ir periodu (gadu) skaits.
