Jaudas atvasinājums ir vienāds ar eksponentu, kas reizināts ar pamatu, kas pacelts līdz jaudai mīnus viens.
Tas ir, ja mums ir skaitlis x paaugstināts līdz jaudai n, tā atvasinājums ir vienāds ar n, kas reizināts ar xn-1.
Tāpat, ja tas nav skaitlis, bet funkcija f (x), tā atvasinājumu, kas paaugstināts līdz jaudai n, aprēķina, reizinot eksponentu ar bāzi (funkciju), kas pacelta līdz jaudai mīnus un viens, un reizina ar f (x) atvasinājumu.
Tas ir, ja f (x) = yn , un, zinot, ka y ir funkcija, atvasinājumu aprēķinās šādi: f '(x) = nyn-1Y '.
Mums jāatceras, ka atvasinājums ir matemātiska funkcija, kas tiek definēta kā viena mainīgā izmaiņu ātrums attiecībā pret otru. Tas ir, par cik procentiem viens mainīgais palielinās vai samazinās, kad cits ir arī palielinājies vai samazinājies.
Spēka atvasinājuma piemēri
Apskatīsim dažus piemērus, kā atrast spēka atvasinājumu:
Kā redzams otrajā piemērā, ja ir konstante, kas nepavairo nezināmo, tā atvasinājums attiecībā uz mainīgo neeksistē. Citiem vārdiem sakot, konstantes atvasinājums ir vienāds ar nulli.
Tagad aprēķināsim funkcijas atvasinājumu, kas tiek paaugstināts līdz jaudai:
Atvasinājums var būt pat trigonometriska funkcija, piemēram, kosinuss, paaugstināts līdz jaudai. Lai atrisinātu šo darbību, mums jāatceras, ka funkcijas kosinusa atvasinājums ir vienāds ar minētās funkcijas sinusu, reizināts ar tās pašas atvasinājumu un ar mīnus 1. Labāk apskatīsim šādu piemēru:
