Ārējo rādītāju noteikšana, izmantojot normālo sadalījumu, ir process, kas ietver standarta novirzes sliekšņa noteikšanu un ar kura palīdzību ir paredzēts atrast izlases galējās vērtības.
Citiem vārdiem sakot, atklāt normas, izmantojot normālo sadalījumu, ir atrast datu galējās vērtības, izmantojot standartizēto normālo formulu.
- Vērtības galējības tiek saukti ārējie rādītāji angliski.
- Vērtības iekšējs tiek saukti iekšējie angliski.
Ja jums ir ļoti maz datu, var būt iespēja vizuāli noteikt nepieļautos rādītājus. Strādājot ar datu bāzēm, ir ļoti nepraktiski, ja ārkārtas gadījumi jāatrod manuāli. Lai atrisinātu šo problēmu, mēs varam aprēķināt, kuras vērtības tiek uzskatītas par galējām, salīdzinot ar noviržu slieksni.
Normālā sadalījuma gadījumā vērtība tiek uzskatīta par galēju, ja tā ir 3 standarta novirzes no vidējā. Tā kā normālajam sadalījumam ir 2 astes, mums jāņem vērā, ka to var pietuvināt gan negatīvajā, gan pozitīvajā pusē.
Formula, lai atklātu novirzes, izmantojot normālo sadalījumu
Novērojumu kopu var izteikt iepriekšējā veidā, kur x ir vidējā vērtība, virs kuras vērtības svārstās, un sigma šo vērtību svārstību izkliede. Citiem vārdiem sakot, sigma ir novērojumu attālums no vidējās vērtības.
Multiplikatīvais faktors nosaka, vai tas ir nepiederošs vai iekšējs. Ja z ņem vērtības 3 vai -3, tad saskaņā ar normālo sadalījumu novērojums y būs negaidīts.
Lai uzzinātu vērtību z mēs izmantojam iepriekšējo vienādojumu:
- Ja z> = 3 vai z = <-3, tad saskaņā ar normālo sadalījumu mēs to varam teikt Jā tā ir ārkārtēja vērtība vai izņēmums.
- Ja z <3 vai z <-3, tad saskaņā ar normālo sadalījumu mēs to varam teikt Jā ir iekšēja vērtība vai iekšējs.
Normāls standarts
Vai iepriekš minētais vienādojums ir pazīstams?
Tieši tā ir novērojuma izteiksme, kas seko normālam sadalījumam, kad tas ir standartizēts vai tipizēts. To sauc šādi, jo, dalot ar standartnovirzi vai standartnovirzi, skaitītāja starpība tiek izteikta novirzēs.
Šī iemesla dēļ mēs varam saistīt novirzes vērtības ar z un tādējādi varēs to iegādāties ar 3 noviržu slieksni.
Piemērs
Saskaņā ar normālo sadalījumu atrodiet šādu novērojumu galējās vērtības:
Mēs attēlojam novērojumus grafikā:
Jau no paša sākuma mēs varam redzēt, ka tā vērtība, kas ir vistālāk no pārējām, visticamāk, var būt arī lielāka.
Vispirms mēs aprēķinām vidējo un standartnovirzi:
x = vidējais = 5,8
sigma = standartnovirze = 10,51
Tad mēs aizstājam vērtības formulā un aprēķinām vērtību z par katru novērojumu:
Iepriekš minētās vērtības ir sigmas reizinošie faktori, tas ir, z. Viss, kas ir lielāks par 3 vai mazāks par -3, būs ārkārtēja vērtība.
Mēs varam redzēt, ka vērtība z kas pārsniedz 3 standartnovirzes, atbilst 49. novērojumam.
Tāpēc datu kopas galējā vai ārējā vērtība būtu 49.