Plaknes ģeometrija ir ģeometrijas atzars, kas veltīts divdimensiju figūru izpētei, tas ir, tām, kuras ir attēlotas plaknē.
Plaknes ģeometrija analizē elementus kā viendimensionālus, piemēram, līniju, staru un segmentu. Līdzīgi leņķi un daudzstūri ir daļa no šīs studiju jomas.
Šī ģeometrijas nozare bieži nozīmē pasaules vienkāršošanu, kas mūs ieskauj plaknē, tāpēc nav iespējams izpētīt visas objektu īpašības. Piemēram, nevarēja analizēt visus lodziņa izmērus, bet katru tās seju, kas ir četrstūra.
Lidmašīnas ģeometrijas pirmsākumi meklējami senatnē, tās galvenais iepriekšējais priekšmets bija grieķu matemātiķa Eiklida elementi, kas datēts ar 4. gadsimtu pirms mūsu ēras. Tas tiek uzskatīts par vienu no visietekmīgākajiem tekstiem vēsturē, un tajā apkopoti pamatjēdzieni par tādiem elementiem kā līnijas un daudzstūri, un mēs pat varam atrast slaveno Pitagora teorēmu.
Plaknes ģeometrijas elementi
Ar plaknes ģeometriju pētītie elementi ir:
- Taisni: Tas ir viendimensionāls elements, kas sastāv no bezgalīgas punktu sērijas, kas iet vienā virzienā, tas ir, tajā nav līkņu.
- Rejs: Tāpat kā līnija, tas ir viendimensiju elements, kas sastāv no punktu secības, bet tas nav nenoteikts, drīzāk tam ir izcelsme un tas sniedzas līdz bezgalībai. To var definēt arī kā līnijas daļu, kas definēta no robežpunkta.
- Segments: Tas ir viendimensiju elements, kas sastāv no punktiem, kas iet tikai vienā virzienā, bet, atšķirībā no stara, to ierobežo sākuma punkts un beigu punkts.
- Leņķis: Tā ir loka, kas veidojas no divu divdimensiju elementu krustojuma vai sākuma, neatkarīgi no tā, vai tie ir līnijas, stari vai segmenti.
- Daudzstūris: Tā ir divdimensiju figūra, ko veido galīga nekolināru segmentu virkne (tie nav vienas līnijas daļa), tādējādi veidojot slēgtu telpu. Daži piemēri ir kvadrāti, taisnstūri, rombi, trijstūri vai astoņstūri. Daudzstūri var iedalīt:
- Regulāri: kad visām malām un iekšējiem leņķiem ir vienāds mērs.
- Neregulārs: ja ne visas malas un iekšējie leņķi ir identiski.
- Apkārtmērs: Tā ir plakana un slēgta ģeometriska figūra, kuru raksturo tas, ka visi to veidojošie punkti atrodas vienā attālumā no centra. Šo nemainīgo attālumu sauc par rādiusu. Apkārtmēru definē arī kā apļa perimetru.