Četrstūrveida prizma ir daudzstūris, kura pamatnes ir divi identiski un paralēli četrstūri, kā arī četras sānu virsmas, kas ir paralelogramas.
Mums jāatceras, ka prizma ir daudzstūris, kam raksturīgas divas vienādas bāzes, kas var būt jebkurš daudzstūris. Tādējādi, atkarībā no šo pamatu sānu skaita, būs vienāds skaits sānu virsmu.
Tas nozīmē, ka, ja četrstūru vietā pamatnes būtu, piemēram, trīsstūri (kā trīsstūrveida prizmā), mums būtu trīs sānu sejas.
Vēl viena definīcija, kas mums jāatceras, ir daudzskaldnis, kas ir trīsdimensiju figūra, ko veido ierobežots skaits seju, kas ir daudzstūri.
Četrstūrveida prizmas elementi
Četrstūrveida prizmas elementi ir:
- Bāzes: Tie ir divi paralēli un vienādi četrstūri. Attēlā četrstūris ABCD un četrstūris EFGH.
- Sānu sejas: Tie ir četri paralelogrami, kas savieno abas pamatnes.
- Malas: Tie ir 12 segmenti, kas savieno divas prizmas sejas. AB, BC, AC, AD, EF, FG, GH, EH, AH, EB, FC un GD.
- Virsotnes: Tas ir punkts, kur satiekas trīs figūras sejas. Tie ir kopā astoņi: A, B, C, D, E, F, G un H.
- Augstums: Attālums starp abām pamatnēm attēlā. Ja prizma ir taisna, augstums sakrīt ar sānu seju malu.
Četrstūrveida prizmas veidi
Mēs varam atšķirt divus četrstūra prizmas veidus:
- Regulāri: Tās pamatnes ir kvadrāti (regulāri četrstūri ar vienādām malām un iekšējiem leņķiem), un sānu virsmas ir savstarpēji identiski taisnstūri.
- Neregulāra: Tās pamatnes nav kvadrātveida, bet gan neregulāri četrstūri, neatkarīgi no tā, vai tie ir taisnstūri, rombi, romboīdi, trapeces vai trapeces.
Četrstūra prizma var būt arī taisna vai slīpa, kā redzam zemāk redzamajā attēlā:
Kvadrātveida prizmas laukums un apjoms
Lai labāk izprastu četrstūra prizmas īpašības, mēs varam aprēķināt šādus mērījumus:
- Platība: Lai aprēķinātu prizmas laukumu, pamatu laukums (Ab) un sānu laukumu (Al), tas ir, daudzstūra korpusa.
Ja mēs saskaramies ar regulāru četrstūra prizmu, pamatnes ir kvadrāti, kuru laukums ir vienāds ar kvadrāta malas (L) garumu.
Arī sānu virsmas ir taisnstūri, tāpēc to platību aprēķina, reizinot to nepārtraukto sānu garumu. Tagad, ja mēs uzmanīgi aplūkosim skaitli, viena no pusēm būs prizmas augstums (h), bet otra sakritīs ar pamatnes pusi (L). Tādējādi mēs reizinām katra taisnstūra laukumu ar četriem, lai atrastu visu sānu laukumu:
Tāpēc parastās četrstūrveida prizmas laukums būs:
Tāpat, ja prizma būtu slīpa, formula būtu šāda, kur Ab ir pamatnes laukums, P ir taisnas sekcijas perimetrs (aizēnots kvadrāts) un a ir sānu mala (skat. attēlu zemāk):
- Apjoms: Lai aprēķinātu jebkuras četrstūrveida prizmas apjomu, vispārējais noteikums ir pamatnes laukuma pavairošana ar prizmas augstumu.
Četrstūrveida prizmas piemērs
Pieņemsim, ka mums ir regulāra četrstūra prizma, kuras pamatnei ir 9 metru mala. Arī daudzstūra augstums ir 16 metri. Kāds ir figūras laukums un perimetrs?
Lai atrastu tilpumu, vispirms aprēķinām pamatnes laukumu, kas būtu sānu kvadrāts, un pēc tam reizinām ar augstumu:
