Piecstūru prizma ir daudzstūris, kura pamatnes ir divi piecstūri, kurus savieno piecas sānu sejas, kas ir paralelogramas.
Jāatzīmē, ka prizma ir daudzšķautņu veids, kam raksturīga divu identisku un paralēlu daudzstūru pamatne.
Vēl jānorāda, ka piecstūris ir daudzstūris ar piecām malām, un tā malas var būt vienādas vai atšķirīgas.
Atcerēsimies arī to, ka prizma ir daudzstūris, tas ir, trīsdimensiju figūra, ko veido ierobežots skaits daudzstūru, kas ir tās sejas.
Īpašs gadījums ir regulārā piecstūra prizma, kad pamatnes ir regulāri piecstūri (kuru sānu un iekšējie leņķi mēra vienādi). Ir vērts precizēt, ka šis skaitlis patiesībā nav parasts daudzskaldnis, bet gan puslīdz regulārs, jo ne visas tā sejas ir identiskas.
Piecstūru prizma var būt arī taisna vai slīpa (skat. Attēlu zemāk).
Piecstūru prizmas elementi
Piecstūra formas prizmas elementi, kas mūs pavada zemāk redzamajā attēlā, ir šādi:
- Bāzes: Tie ir divi paralēli un vienādi piecstūri. Tie ir piecstūris ABCDE un piecstūris FGHIJ attēlā.
- Sānu sejas: Tie ir pieci paralelogrami, kas savieno abas pamatnes.
- Malas: Tie ir 15 segmenti, kas savieno divas prizmas sejas: AB, BC, CD, DE, AE, FG, GH, HI, IJ, JF, AJ, BF, CG, DH, EI.
- Virsotnes: Tas ir punkts, kur satiekas trīs figūras sejas. Tie ir kopā desmit: A, B, C, D, E, F, G, H, I, J.
- Augstums: Attālums, kas savieno abas figūras pamatnes. Ja prizma ir taisna, augstums sakrīt ar sānu seju malas garumu.
Piecstūru prizmas laukums un apjoms
Lai labāk izprastu piecstūra prizmas īpašības, mēs varam aprēķināt šādus mērījumus:
- Platība: Mums jāņem vērā, ka, lai atrastu prizmas laukumu, mums jāpievieno pamatu laukums plus sānu laukums.
Ja piecstūra prizma ir regulāra, tad katra tās pamatne ir regulārs piecstūris, kura laukums, kā mēs paskaidrojām piecstūra rakstā, būs šāds, kur L ir piecstūra puse:
No otras puses, mums jāatrod sānu laukums. Mums ir pieci taisnstūri, kuru viena mala ir vienāda ar L, bet otra puse ir vienāda ar prizmas augstumu (h). Tādējādi katra taisnstūra laukums ir vienāds ar Lxh, un man jāreizina ar sānu virsmu skaitu (5), lai atrastu sānu laukumu:
Tagad es pavairoju piecstūra laukumu ar diviem (jo tie ir divi pamati) un pievienoju tam sānu laukumu. Tādā veidā man būs prizmas zona
Tāpat, ja prizma būtu slīpa, laukuma formula būtu šāda, kur Ab ir pamatnes laukums, P ir taisnās daļas perimetrs (aizēnots piecstūris) un a ir sānu mala (skat. attēlu zemāk):
Ir vērts pieminēt, ka taisnā daļa ir plaknes un prizmas krustošanās vieta, lai tā veidotu taisnu leņķi (90 °) ar sānu malām (ar katru no tām).
- Skaļums: Lai aprēķinātu piecstūra prizmas apjomu, mums jāievēro noteikums, ka pamatnes laukumu reizina ar daudzstūra augstumu.
Ja daudzskaldnis būtu regulāra piecstūra prizma, mēs aizstātu pamatnes laukumu (Ab) ar parasto piecstūra formulu, kurā mēs parādām līnijas iepriekš:
Piecstūru prizmas piemērs
Ja mums būtu regulāra piecstūra prizma, kuras pamatnes mala ir 13 metri, un sānu sejai ir 21 metrs, kāda ir figūras platība un apjoms?
Šajā gadījumā mums jāņem vērā, ka katrai sānu virsmai ir tā puse, kuras izmērs ir tāds pats kā pamatnes sāniem. Tāpēc prizmas augstums būtu otra puse, kuras izmērs ir 21 metrs.
