Diskrētais mainīgais - kas tas ir, definīcija un jēdziens 2021. gads

Mēs teiksim, ka nejaušais mainīgais ir diskrēts, ja ar to saistītā sadalījuma funkcija ir diskrēta funkcija.

Kā mēs zinām, izlases lielums ir matemātiska funkcija. Tāpat kā jebkurai matemātiskai funkcijai, lai tā dotu rezultātus, mums ir jābūt skaitļiem, pēc kuriem to aprēķināt. Lai uzzinātu, vai izplatīšanas funkcija ir diskrēta, mums jāpievērš uzmanība skaitļu tipam, kas noteikts sadalījumā.

Vienkāršs diskrētā nejaušā mainīgā piemērs būtu tāds, kura sadalījuma funkcijai ir veselas skaitļa vērtības. Pieņemsim, monēta. Ja galvas, vērtība ir 1 un astes vērtība ir 0. Ar to saistīto sadalījuma funkciju veidos 1 un 0, katrs ar varbūtību, ka tas notiks.

No monētas piemēra mēs varam secināt, ka nejaušā mainīgā sadalījuma funkcija neietver vērtību 0,5. Tas būtu kaut kas līdzīgs teikšanai, ka iznāk puse galvas un puse astes. Vai nu vērtība ir 1 (galvas), vai vērtība ir 0 (astes). Šajā gadījumā mēs saskaramies ar nepārtrauktu izlases mainīgo.

Diskrēta nejauša mainīgā sadalījuma funkcija

Tehniskajā definīcijā sākumā mēs norādījām, ka nejaušais mainīgais tiek uzskatīts par diskrētu, ja arī ar to saistītā sadalījuma funkcija ir diskrēta. Līdz šim mēs jēdzienu esam skaidrojuši intuitīvi. Tomēr ir nepieciešams matemātiski precīzi izskaidrot jēdzienu. Ieteicams izlasīt izplatīšanas funkciju.

Diskrētā nejaušā mainīgā lieluma sadalījuma funkcija ir definēta kā:

F (x) = P (X ≤ x)

Tas ir, ņemot vērā nejaušo mainīgo, ko mēs saucam par X, tā sadalījuma funkcija tiek definēta kā iepriekšējā formula. Kas norāda varbūtību, ka dotā vērtība ir mazāka vai vienāda ar X. Skatīt vairāk, pamatojoties uz sadalījumu

Atšķirībā no nepārtrauktā nejaušā mainīgā, diskrētajā nejaušajā mainīgajā katrai vērtībai ir precīzi piešķirta varbūtība.

Diskrēta nejauša mainīgā piemērs

Diskrēta nejauša mainīgā lieluma piemērs ir matricas ripināšanas rezultāts. Rezultātā var būt tikai veseli skaitļi, no 1 līdz 6. Tādējādi varbūtība, ka kāds no šiem skaitļiem parādīsies, ir 1/6.

Vēl viens gadījuma mainīgā piemērs ir cilvēku skaits, kas apmeklēs koncertu. Šis skaitlis, tāpat kā iepriekšējā gadījumā, var ņemt tikai veselu skaitļu vērtības. Tas ir, pusotra persona nevar apmeklēt pasākumu.