Tā ir pastāvošā nevienlīdzība starp divām algebriskām izteiksmēm, kas savienotas caur zīmēm: lielāka par>, mazāka par <, mazāka vai vienāda ar ≤, kā arī lielāka vai vienāda ar ≥, kurā tiek saukta viena vai vairākas nezināmas vērtības. papildus zināmiem zināmiem datiem parādās nezināmi.
Pastāvošā nevienlīdzība starp abām algebriskajām izteiksmēm tiek pārbaudīta tikai, pareizāk sakot, tā ir taisnība tikai attiecībā uz dažām nezināmā vērtībām.
Formulētas nevienlīdzības risinājums nozīmē noteikt, izmantojot noteiktas procedūras, vērtību, kas to apmierina.
Ja mēs noformulēsim šādu algebrisko nevienlīdzību, mēs varēsim tajā pamanīt iepriekš norādītos elementus. Paskatīsimies:
9x - 12 <24
Kā redzams piemērā, nevienlīdzībā ir divi dalībnieki. Biedrs pa kreisi un loceklis pa labi ir klāt. Šajā gadījumā nevienlīdzība ir saistīta ar gadsimtu mazāk nekā. Kvota 9 un skaitļi 12 un 24 ir zināmi fakti.
Matemātiskā vienlīdzībaNevienlīdzību klasifikācija
Ir dažādi nevienlīdzības veidi. Tos var klasificēt pēc nezināmo skaita un pēc pakāpes. Lai zinātu nevienlīdzības pakāpi, pietiek identificēt lielāko no tām. Tādējādi mums ir šādi veidi:
- No nezināmā
- No diviem nezināmiem
- No trim nezināmiem
- No n nezināmiem
- Pirmā klase
- Otrā klase
- Trešā klase
- Ceturtā klase
- N pakāpes nevienlīdzība
Darbojas ar nevienlīdzību
Pirms nevienlīdzības piemēra risināšanas ir ērti norādīt šādas īpašības:
- Kad pievienotā vērtība pāriet uz nevienlīdzības otru pusi, tam tiek uzlikta mīnus zīme.
- Ja atņemtā vērtība pāriet uz nevienlīdzības otru pusi, jūs ievietojat plusa zīmi.
- Kad jūsu sadalītā vērtība pāriet uz nevienlīdzības otru pusi, tā visu pavairos no otras puses.
- Ja vērtība reizinās, tā pāriet uz nevienlīdzības otru pusi, tad tā pāriet, sadalot visu otrā pusē.
Vienaldzīgi ir iet no nevienlīdzības pa kreisi uz labo vai no labās uz kreiso. Svarīgi ir neaizmirst par zīmju izmaiņām. Tāpat nav svarīgi, kādā veidā mēs atrisinām nezināmos.
Darbojies nevienlīdzības piemērs
Lai padziļināti redzētu nevienlīdzības risināšanas procesu, mēs ierosināsim:
15x + 18 <12x -24
Lai atrisinātu šo nevienlīdzību, mums jāatrisina nezināmais. Lai to izdarītu, vispirms mēs turpinām grupēt līdzīgus terminus. Būtībā šī daļa sastāv no visu nezināmo nodošanas kreisajā pusē un visu konstantu - labajā pusē. Tātad mums ir.
15x - 12x <-24 - 18
Šo līdzīgo vārdu saskaitīšana un atņemšana. Ir.
3x <- 42
Visbeidzot, tagad mēs turpinām noņemt nezināmo un noteikt tā vērtību.
x <- 42/3
x <- 14
Tādā veidā visas vērtības, kas mazākas par -14, pareizi apmierina formulēto nevienlīdzību.
Nevienlīdzības sistēmas
Kad divas vai vairākas nevienlīdzības tiek formulētas kopā, tad mēs runājam par nevienlīdzību sistēmām. Nevienlīdzības sistēmas formulēšanas piemērs ir šāds:
18x + 22 <12x - 14 (1)
9x> 6 (2)
Šajā sistēmā ir jāizpilda divas nevienlīdzības, lai sistēmai būtu risinājums. Tas ir, risinājums ir “x” vērtības, kas vienlaikus ļauj izpildīt nevienlīdzību (1) un (2).
Darbojies nevienlīdzības sistēmas piemērs
Nevienlīdzības sistēmas risināšanas process neizrādās sarežģīts, jo tā atrisināšanai pietiek atrisināt katru no formulētajām nevienlīdzībām atsevišķi.
Lai redzētu šo izšķiršanas procesu, ņemsim par atsauci šādu nevienlīdzības sistēmu:
18x + 22 <12x - 14
9x> -6
Mēs atrisinām pirmo sistēmas nevienlīdzību, izmantojot procedūru, kas redzama nevienlīdzības novēršanā.
18x - 12x <-22 -14
6x <-36
x <-36/6
x <- 9
Tagad mēs novēršam otro sistēmas nevienlīdzību.
9x <-9
X <-9/9
X <-1
Jāatzīmē, ka ne visām nevienlīdzības sistēmām ir risinājums.
Matemātiskā nevienlīdzība