Matemātiskā nevienlīdzība ir secības sakarības piedāvājums starp divām algebriskām izteiksmēm, kas savienotas caur zīmēm: nevienlīdzīga par ≠, lielāka par>, mazāka par <, mazāka vai vienāda ar ≤, kā arī lielāka vai vienāda ar ≥, kā rezultātā abas dažādu vērtību izpausmes.
Tādēļ šāda rakstura izteiksmē izveidotā nevienlīdzības attiecība tiek izmantota, lai apzīmētu, ka divi matemātiski objekti izsaka nevienlīdzīgas vērtības.
Kaut kas pamanāms matemātiskās nevienlīdzības izteiksmēs ir tas, kas lieto:
- lielāks par>
- Mazāk nekā <
- Mazāks par vai vienāds ar ≤
- Lielāks vai vienāds ar ≥
Tās ir nevienlīdzības, kas mums atklāj, kādā ziņā nevienlīdzība nav vienāda.
Tagad šo nevienlīdzību gadījumi ir formulēti šādi:
- Mazāk nekā <
- Lielāks par>
Tās ir nevienlīdzības, kas pazīstamas kā "stingras" nevienlīdzības.
Tikmēr nevienlīdzības gadījumi tika formulēti šādi:
- Mazāks par vai vienāds ar ≤
- Lielāks vai vienāds ar ≥
Tās ir nevienlīdzības, kas pazīstamas kā "ne stingras vai diezgan plašas" nevienlīdzības.
Matemātiskā nevienlīdzība ir izteiciens, kas sastāv no diviem locekļiem. Kreisais loceklis, vienādības zīmes kreisajā pusē, un labais loceklis, vienības zīmes labajā pusē. Apskatīsim šādu piemēru:
3x + 3 <9
Iepriekšējā apgalvojuma risinājums atklāj izteicienu nevienlīdzības paziņojumu.
Matemātiskās nevienlīdzības īpašības
- Ja abi izteiksmes dalībnieki tiek reizināti ar vienu un to pašu vērtību, pastāv nevienlīdzība.
- Ja sadalām abus izteiksmes locekļus ar vienu un to pašu vērtību, nevienlīdzība ir spēkā.
- Ja no abiem izteiksmes locekļiem atņemam vienu un to pašu vērtību, nevienlīdzība paliek.
- Ja abiem izteiksmes dalībniekiem pievienojam vienādu vērtību, nevienlīdzība ir spēkā.
Paturiet prātā, ka matemātiskajai nevienlīdzībai ir arī šādas īpašības:
- Ja abi izteiksmes dalībnieki tiek reizināti ar negatīvu skaitli, nevienlīdzība maina jēgu.
- Ja abus izteiksmes dalībniekus dala ar negatīvu skaitli, nevienlīdzība maina jēgu.
Visbeidzot, mums jāuzsver, ka matemātiskā nevienlīdzība un nevienlīdzība ir atšķirīgas. Nevienlīdzību rada nevienlīdzība, taču tai nevar būt risinājuma vai tā nedrīkst būt neskaidra. Tomēr nevienlīdzība varētu nebūt nevienlīdzība. Piemēram
3 < 5
Nevienlīdzība ir apmierināta, jo 3 ir mazāka par 5. Tagad tā nav nevienlīdzība, jo tai nav nezināmu.
Matemātiskā vienlīdzība
