Parametriskā statistika ir daļa no statistikas secinājumiem, kas izmanto statistiku un izšķirtspējas kritērijus, pamatojoties uz zināmiem sadalījumiem.
Parametriskā statistika kā daļa no statistikas secinājuma mēģina novērtēt noteiktus datu kopas parametrus. Novērtējums, kā statistikā gandrīz vienmēr, tiek veikts pēc statistikas parauga. Tagad parametriskā statistika vienmēr balstās uz aprēķiniem, pieņemot, ka pētāmā mainīgā lieluma sadalījums ir zināms.
Šajā ziņā, lai labi izprastu šo jēdzienu, vispirms ir svarīgi iepazīties ar šādiem jēdzieniem:
- Statistikas paraugs
- Statistikas
- Statistikas secinājums
- Varbūtību sadalījums
Varbūtību sadalījuma jēdziens
Kā definēts mūsu vārdnīcā, varbūtības sadalījums ir rīks, kas norāda varbūtību sadalījumu. Atkarībā no šī sadalījuma struktūras sadalījums būs viena vai otra veida.
Vispazīstamākais varbūtības sadalījums ir normālais sadalījums. Ņemiet vērā, ka vienkāršības labad mēs vienkārši norādām uz “izplatīšanu”. Tomēr teorētiskais pilns nosaukums būtu normāls varbūtības sadalījums. Tās grafiskais attēlojums ir šāds:
Normālais sadalījums attiecas uz lielāko daļu nejaušo parādību. Tiek uzskatīts, ka daudzas parādības mēdz uzvesties kā parasti, kad mēs to atkārtojam ļoti daudzas reizes. Skatīt centrālās robežas teorēmu
Mēs varam atrast arī tādus sadalījumus kā Pīrsona izstrādātais hī kvadrāts, tas ir sadalījums, kas attēlo nejaušus mainīgos, kuru vērtības ir stingri pozitīvas. Piemēram, to izmanto, lai redzētu, kāda ir noteikta nejaušā mainīgā dispersijas struktūra (kas vienmēr ir pozitīva).
Sadalījumu veidi parametru statistikā
Starp varbūtības sadalījuma veidiem, kas vislabāk zināmi un izmantoti parametriskajā statistikā, ir:
Diskrētie varbūtības sadalījumi
- Vienveidīgs sadalījums
- Binomālais sadalījums
- Bernulli izplatīšana
- Hipergeometriskais sadalījums
- Negatīvs binomālais sadalījums
- Ģeometriskais sadalījums
- Puasona sadalījums
Nepārtraukti varbūtības sadalījumi
- Nepārtraukta vienmērīga sadale
- Chi-kvadrāta vai chi-kvadrāta sadalījums
- Eksponenciālais sadalījums
- Gamma sadalījums
- Normāls sadalījums
- Snecdor F sadalījums
- Studenta t sadalījums