Platība ir telpas mērs, ko norobežo kontūra, ko sauc par perimetru.
Dažos gadījumos termins virsma vai laukums bieži tiek lietots kā aizstājējs, bet pirmais attiecas uz telpu, bet otrais uz tā mērījumu. Tas ir, laukums ir virsmas mērījums.
Praksē šī teritorija var mums kalpot, lai strādātu noteiktās telpās, piemēram, hektārā lauksaimniecības zemes. Zinot tā platību, mēs zināsim, cik daudz mēs varam novākt, un, piemēram, cik daudz tam būs vajadzīgs ūdens un mēslojums.
Šajā rakstā ir izskaidrota teritorijas definīcija no ģeometriskā viedokļa. Tomēr tas ir termins, ko lieto citās jomās, piemēram, lai apzīmētu studiju nozari vai specialitāti. Tādējādi cilvēks var teikt: "Es nevaru sniegt atzinumu par jaunā veselīgas ēšanas likuma likumību, jo tas nav mana joma."
Daudzstūra laukums
Daudzstūra laukumu aprēķina dažādos veidos, atkarībā no sānu skaita, kā mēs redzēsim tālāk ar dažiem piemēriem:
- Trijstūra laukums: Trīsstūra laukuma aprēķināšanai ir divi vispārīgi veidi. Pirmkārt, jūs varat reizināt pamatni (kas var būt abas puses) ar augstumu un dalīt ar diviem (mums jāatceras, ka augstums ir segments, kas savieno virsotni ar pretējo pusi, veidojot 90 ° leņķi).
Vēl viens veids ir ar Herona formulu, kur a, b un c ir trijstūra sānu izmēri, un s ir pusperimetrs:
- Kvadrāta laukums: Kvadrātveida attēla abas puses garumu (L) (visas malas ir vienādas).
- Taisnstūra laukums: Attēla divu blakus esošo sānu garumi, kas atšķiras viens no otra, tiek reizināti. Augsts ar platumu.
- Romba laukums: Attēla diagonāles tiek reizinātas (galvenā diagonāle ar mazo diagonāli) un dalīta ar divām:
Parasti četrstūra (četrpusēja daudzstūra) laukumu var aprēķināt ar šādu formulu, kur α ir leņķis, kas izveidojies starp abām diagonālēm, kā redzams zemāk redzamajā attēlā:
Jāatzīmē, ka jebkuru no attēlā norādītajiem leņķiem var izmantot, jo α ir vienāds ar γ, savukārt β ir vienāds ar δ (pēc īpašībām, jo tie ir pretēji). Tāpat arī α un β (tāpat kā γ ar δ) ir papildinoši, tas ir, tie summējas līdz 180º, un divu papildu leņķu sinusa ir vienāda.
Tā, piemēram, ja mums ir četrstūris ar divām diagonālēm, kuru izmērs ir 5,7 un 5,8 metri un kas veido 104 ° leņķi viens ar otru. Kāda ir figūras platība?
Apļa laukums
Apļa laukumu var aprēķināt pēc šādas formulas:
Pieņemsim, ka mēs zinām, ka apļa diametrs ir 20 metri. Kāda būtu tās teritorija? Vispirms atcerēsimies, ka diametrs ir divreiz lielāks par rādiusu:
