Nejaušais mainīgais - kas tas ir, definīcija un jēdziens

Gadījuma lielums ir nejauša eksperimenta matemātiskā funkcija.

A priori nejauša mainīgā definīcija nav ļoti sarežģīta. Tas ir jēdziens, ko var definēt vienā teikumā. Tomēr tas ir sarežģītāk, nekā šķiet.

Tagad, vietnē Economy-Wiki.com, kā mēs vienmēr darām, mēs to atklāti atklāti izskaidrosim. Tātad, mēs iesim pa daļām. No kādām daļām sastāv frāze?

Kas ir izlases mainīgais?

Kā mēs varam pārliecināties, ka teikums pamatā sastāv no diviem jēdzieniem: matemātiskā funkcija un nejaušais eksperiments. Tāpēc mums vajadzētu sākt. Tas ir, vispirms saprotot, kas ir matemātiskā funkcija, un vēlāk, nosakot, ko mēs domājam ar izlases eksperimentu.

• Matemātiskā funkcija: Vienkārši sakot, tas ir vienādojums, kas piešķir vērtības mainīgajam (atkarīgajam mainīgajam), pamatojoties uz citiem mainīgajiem (neatkarīgiem mainīgajiem).
• Nejaušs eksperiments: Tā ir reāla parādība, kuras rezultātus pilnībā nosaka nejaušība. Tas ir, vienādos sākotnējos apstākļos tas dod atšķirīgus rezultātus.

Citiem vārdiem sakot, tas ir vienādojums, kas apraksta vai mēģina aprakstīt notikuma rezultātus (ar skaitli), kura rezultāti ir nejaušības dēļ.

Kāda jēga nošķirt nejaušu mainīgo no nejauša eksperimenta?

Padomāsim par šādu gadījumu. Mēs vēlamies izpētīt, vai monēta ir ideāla vai ir ļoti tuvu tam. Lai to izdarītu, mēs veiksim nejaušu eksperimentu, kas sastāv no monētas apgriešanas un rezultāta pierakstīšanas.

Monētas lozēšanas iespējamie rezultāti ir galvas un astes. Mēs tos varam apzīmēt kā c (galvas) un + (astes). Tagad mēs nevaram darboties, aizstājot galvas un astes attiecīgajās funkcijās. Ko mēs darām, lai atvieglotu matemātisko procedūru? Piešķirt numurus:

Nejaušais mainīgais X: 1, ja galvas un 0, ja astes.

Piešķirot tam numuru, mēs varam darboties matemātiski. Iepriekš ar zīmēm mēs to nevarējām. Tas ir izlases mainīgā patiesais mērķis. Konvertējiet notikumus, ar kuriem nevaram matemātiski darboties, skaitļos. Cits piemērs varētu būt paredzēt, vai līst lietus. Ja līst 1 un ja nelīst 0.

Nejaušs mainīgais un varbūtības sadalījums

Saistība starp nejaušā mainīgā lielumu un varbūtības sadalījumu ir ļoti cieša. Faktiski varbūtības sadalījums faktiski ir nejauša mainīgā funkcija. Tas ir, tā ir funkcijas funkcija. Tātad mums ir divi saistīti, bet atšķirīgi jēdzieni:

• Izlases mainīgais: Tā ir nejauša eksperimenta funkcija.
• Varbūtību sadalījums: Tā ir funkcija, kas nosaka nejaušā mainīgā varbūtības sadalījumu.

Izlases mainīgo veidi

Gadījuma mainīgo ietvaros principā ir divi veidi. Tās klasifikācija ir atkarīga no skaitļa veida, ko matemātiskā funkcija atgriež. Gadījuma mainīgais var būt divu veidu:

• Diskrēts nejaušs mainīgais: Gadījuma lielums ir diskrēts, ja tā radītie skaitļi ir veseli skaitļi. Diskrēta nejauša lieluma varbūtību aprēķināšanas veids ir varbūtības funkcija.
• Nepārtraukts nejaušs mainīgais: Gadījuma lielums ir nepārtraukts gadījumā, ja tam nepieciešamie skaitļi nav veseli skaitļi. Tas ir, viņiem ir decimāldaļas. Noteiktā notikuma varbūtību, kas atbilst nepārtrauktam nejaušam mainīgajam, nosaka blīvuma funkcija.

Gadījuma mainīgo piemērs

Nejaušais mainīgais lielums varētu būt matricas velmēšanas rezultātu funkcija. Šeit ir svarīgi nošķirt trīs jēdzienus.

• Kauliņi: Tas nav nejaušais mainīgais. Die ir vienkārši objekts.
• Roll die: Tas nav nejaušais mainīgais. Die die ir nejaušs eksperiments.
• Formas velmēšanas rezultāti: Jā ir nejaušais mainīgais. Tā ir funkcija, kas savāc metamo kauliņu rezultātus. Gadījuma mainīgā piemērs varētu būt šāds: Kad metot kauliņu, parādās skaitlis, kas lielāks par 2.

X: ka, metot kauliņu, iznāk lielāks par 2

Varbūtības sadalījums: 1/3 nav lielāks par 2 un 2/3, ja tas ir lielāks par 2.

Tas ir, varbūtība tiek sadalīta tā, ka varbūtība, ka tiek velmēts skaitlis, kas mazāks vai vienāds ar 2, ir 1/3. Tikmēr varbūtība, ka tā ir lielāka par 2, ir 2/3

Tāpēc mūsu nejaušais mainīgais būs atkarīgs no konkrētā matricas vērtības rezultāta. Mainīgā tips, uz kuru mēs atsaucamies, ir diskrēts. Kāpēc mēs zinām? Tāpēc, ka tad, kad mēs uzvelkam matricu, mēs varam iegūt tikai 6 iespējamos rezultātus. Visi no tiem ir veseli skaitļi. Konkrēti, no 1 līdz 6.