Tas ir neparametrisks atkarības rādītājs, kas identificē divu mainīgo saskaņotos un nesaskaņotos pārus. Pēc identifikācijas kopsummas tiek aprēķinātas un tiek aprēķināta koeficients.
Citiem vārdiem sakot, mēs piešķiram rangu katra mainīgā novērojumiem un pētām atkarības attiecības starp diviem dotajiem mainīgajiem.
Ir divi veidi, kā aprēķināt Kendala Tau; mēs izvēlamies aprēķināt atkarības attiecību, kad ir pasūtīti katra mainīgā novērojumi. Mūsu piemērā redzēsim, ka rangus X kolonnā kārtojam augošā secībā.
Klasificētās korelācijas ir parametru alternatīva kā atkarības mērs starp diviem mainīgajiem, ja mēs nevaram piemērot Pīrsona korelācijas koeficientu.
Šie ir rezultāti, uz kuriem mēs atsaucāmies pirmajā rakstā -> Kendall's Tau (I):
| Slēpošanas kūrorts (i) | X | Z | C | NC | |
| TO | 1 | 1 | 6 | 0 | |
| B | 2 | 3 | 5 | 0 | |
| C | 3 | 4 | 5 | 1 | |
| D | 4 | 2 | 4 | 0 | |
| UN | 5 | 7 | 4 | 1 | |
| F | 6 | 6 | 4 | 1 | |
| G | 7 | 5 | 43 | 3 | KOPĀ |
- BC-CB pāris ir pretrunīgs pāris. NC kolonnā ievadām 1 un pēdējā pozīcijā iesaldējam skaitītāju, līdz atkal atrodam atbilstošu pāri. Šajā gadījumā mēs esam iesaldējuši atbilstošo pāru skaitu 5 līdz stacijai D. Stacija D var veidot tikai 4 atbilstošus pārus: AD-DA, DE-ED, DF-FD, DG-GD.
Cits nesaskaņots pāris būtu EF-FE:
- EF-FE pāris ir nesaskaņots pāris. NC kolonnā ierakstām 1 un turpinām vilkt izveidojamo saskaņu pāru skaitli 4. E stacijas atbilstošie pāri būtu: EA-AE, EB-BE, EC-CE, ED-DE, jo EF-FE ir nesakritīgi.
- FG-GF pāris ir pretrunīgs pāris. NC kolonnā ierakstām 1 un turpinām vilkt izveidojamo saskaņu pāru skaitli 4. Stacijas F s saskaņotie pāri (mēs neesam mainījuši 4. vietā. Konkordantie pāri, kurus mēs varētu parādīt iepriekš (mēs neesam mainījuši, būtu šādi: FA-AF, FB-BF, FC-CF, FD-DF jo FG-GF ir burzma.
Mēs aprēķinām Kendall's Tau
Kendala Tau nav noslēpums, kas ir novērojumu izlases saskaņoto un nesaskaņoto pāru koeficients.
Interpretācija
Mūsu sākotnējais jautājums bija: vai noteiktās slēpošanas kūrortos pastāv kalnu slēpotāju un ziemeļnieku slēpotāju izvēles atkarība?
Šajā gadījumā mums ir atkarība starp diviem mainīgajiem lielumiem 0,8695. Rezultāts ļoti tuvu augšējai robežai. Šis rezultāts mums saka, ka kalnu slēpotāji (X) un Ziemeļvalstu slēpotāji (Z) ir klasificējuši kūrortus ar līdzīgu klasifikāciju.
Neveicot nekāda veida aprēķinus, mēs varam redzēt, ka pirmās stacijas (A, B, C) saņem labākos rādītājus no abām grupām. Citiem vārdiem sakot, slēpotāju vērtējumi seko tam pašam virzienam.
Salīdzinājums: Pīrsons pret Kendalu
Ja mēs aprēķinām Pīrsona korelācijas koeficientu, ņemot vērā iepriekšējos novērojumus, un salīdzinām to ar Kendala Tau, mēs iegūstam:
Šajā gadījumā Kendala Tau mums saka, ka starp mainīgajiem X un Z ir spēcīgāka atkarības attiecība, salīdzinot ar Pīrsona korelācijas koeficientu: 0,8695> 0,75.
Ja lielajiem rezultātiem būtu liela ietekme uz rezultātiem, mēs atrastu lielu atšķirību starp Pīrsonu un Spīrmenu, un tāpēc mums vajadzētu izmantot Spīrmenu kā atkarības mēru.