Obligācijas izliekums ir līknes slīpums, kas saistīts ar cenu un rentabilitāti. Mēra obligācijas ilguma izmaiņas rentabilitātes izmaiņu rezultātā.
Matemātiski to izsaka kā cenu un rentabilitātes līknes otro atvasinājumu. Formula ir šāda:
Obligācijas cenas svārstības procentu likmju izmaiņu gadījumā ir mainīto ilgumu izraisīto izmaiņu un obligāciju izliekuma izraisīto izmaiņu summa.
Ja obligācijas izliekums ir vienāds ar 100, obligācijas cena papildus katrai 1% procentu likmju izmaiņai mainīs papildus 1% par procentu likmju izmaiņām. Ja obligācijas izliekums ir vienāds ar nulli, obligācijas cena mainīsies ar procentu likmju izmaiņām pēc summas, ko motivē obligācijas ilgums.
Saites izliekuma izliekums un saites ilgums
Obligācijas izliekums mums piedāvā daudz precīzāku obligācijas cenas un peļņas izmaiņu mērījumu. Obligāciju ilgums pieņem, ka attiecības starp cenu un atdevi ir nemainīgas. Tomēr realitāte ir ļoti atšķirīga. Tādējādi, ņemot vērā nelielas cenu un rentabilitātes svārstības, ilgums ir pieņemams rādītājs. Bet lielākām izmaiņām izliekuma aprēķins kļūst būtisks.
Vai esat gatavs ieguldīt tirgos?
Viens no lielākajiem brokeriem pasaulē, eToro, padarījis ieguldījumus finanšu tirgos pieejamāku. Tagad ikviens var ieguldīt akcijās vai iegādāties akciju daļas ar 0% komisijas maksu. Sāciet ieguldīt tūlīt ar depozītu tikai 200 USD. Atcerieties, ka ir svarīgi apmācīt ieguldījumus, taču, protams, šodien to var izdarīt ikviens.
Jūsu kapitāls ir apdraudēts. Var tikt piemērotas citas maksas. Lai iegūtu vairāk informācijas, apmeklējiet stock.eToro.com
Es gribu ieguldīt kopā ar EtoroMatemātiski tas var šķist mazliet abstrakts termins. Tā kā grafiski to ir daudz vieglāk saprast, redzēsim, ka tas ir attēlots. Turpmākajos divos grafikos mēs redzam gan ilgumu, gan izliekumu.
Jo zemāka obligācijas peļņa, jo augstāka ir tās cena. Un otrādi, jo augstāka obligāciju rentabilitāte, jo zemāka ir tās cena. Protams, cena nemainās tādā pašā proporcijā, ja tās rentabilitāte mainās no 10 līdz 12%, it kā tā mainītos no 1 līdz 2%. Tas ir tas, ko izliekums ņem vērā. Ilgums pieņem, ka cenu izmaiņas katru reizi ir vienādas. Kaut arī izliekums ņem vērā, ka cenu izmaiņas nav nemainīgas. Atšķirība starp zilo līniju un oranžo līniju ir pati izliekums. Oranža līnija ir obligācijas cenas izmaiņas, ņemot vērā ilgumu. Visbeidzot, zilā līnija apzīmē obligācijas cenas izmaiņas, ņemot vērā ilgumu un izliekumu.
Saites izliekuma piemērs
Mums ir obligācija, kuras dzēšanas termiņš ir 10 gadi. Kupons ir 7%, un obligācijas nominālvērtība ir 100 eiro. Tirgus IRR ir 5%. Tas nozīmē, ka obligācijas ar līdzīgām īpašībām piedāvā 5% atdevi. Vai kas ir tas pats 2% mazāk. Kupona maksājums ir ikgadējs.
Ja obligācijas ienesīgums ir no 7% līdz 5%, cik daudz mainās obligācijas cena? Lai aprēķinātu cenu atšķirības pirms procentu likmes izmaiņām, mums būs nepieciešamas šādas formulas:
Obligāciju cenas aprēķins:
Bonusa ilguma aprēķins:
Modificētā ilguma aprēķins:
Izliekuma aprēķins:
Ilguma variācijas aprēķins:
Izliekuma variācijas aprēķins:
Obligācijas cenas svārstību aprēķins:
Lejupielādējiet Excel tabulu, lai redzētu visus detalizētos aprēķinus
Izmantojot iepriekš minētās formulas, iegūstam šādus datus:
Obligāciju cena = 115,44
Ilgums = 7,71
Modificētais ilgums = 7,34
Izliekums = 69,73
Cenu svārstības, ņemot vērā obligācijas ienesīguma 2% kritumu, ir + 14,68%, ņemot vērā ilgumu. Obligācijas cenas svārstības, ņemot vērā izliekumu, ir + 1,39%. Lai iegūtu kopējo cenu variāciju, mums jāpievieno abas variācijas. Aprēķins rāda, ka, ņemot vērā šīs obligācijas 2% kritumu, cena pieaugtu par 16,07%.