Līdzvērtīgas daļas ir tās, kuras izsaka to pašu skaitli, pat ja tām nav kopīga skaitītāja un saucēja.
Citiem vārdiem sakot, līdzvērtīgas daļas ir tās, kurās dalot skaitītāju ar saucēju, mēs iegūstam to pašu rezultātu. Tomēr, neskatoties uz to pašu rezultātu, frakciju sastāvdaļas ir atšķirīgas.
Līdzvērtīgas frakcijas ir viens no frakciju veidiem, ņemot vērā to savstarpējās attiecības.
Lai atrastu līdzvērtīgas daļas ar noteiktu daļu, jūs varat sadalīt vai reizināt gan skaitītāju, gan saucēju ar to pašu skaitli.
Šajā ziņā mums jāpatur prātā, ka katrai daļai ir bezgalīgs daudzums ekvivalentu frakciju.
Atcerieties arī, ka daļa ir skaitļa sadalījums vienādās daļās.
Izpratne par līdzvērtīgām daļām
Lai saprastu līdzvērtīgas daļas, iedomāsimies, ka mums ir kūka un sadalīsim to trīs vienādās daļās, un pēc tam paņemiet vienu no šiem gabaliņiem.
Ja šī pati kūka būtu sadalīta sešās vienādās daļās un paņemtu 2, mēs ņemtu tādu pašu kūku daudzumu kā iepriekšējā gadījumā. Tas ir tāpēc, ka 1/3 un 2/6 ir līdzvērtīgi.
Līdzvērtīgu frakciju piemēri
Daži ekvivalentu frakciju piemēri ir:
6/9 un 2/3 = 0,6667.
7/21 un 84/28 = 3.
12/60, 3/15 un 1/5 = 0,2.
Kā uzzināt, vai divas frakcijas ir līdzvērtīgas?
Lai uzzinātu, vai divas vai vairākas daļas ir līdzvērtīgas, varat dalīt saucēju un skaitītāju ar vienu un to pašu skaitli. Tas notiek līdz brīdim, kad ir mazināmas daļas, tas ir, ja skaitītājam un saucējam nav kopīgu dalītāju, un tāpēc to nevar vienkāršot.
Tad, ja iegūtās nereducējamās frakcijas ir vienādas, frakcijas ir līdzvērtīgas.
Apskatīsim piemēru:
Vai 48/108 un 32/72 ir līdzvērtīgi?
48/108 = 16/36 = 4/9 (mēs dalām ar trim un pēc tam ar četriem komponentiem).
32/72 = 4/9 (Abus komponentus dalām ar 8).
Tad mēs varam secināt, ka 48/108 un 32/72 ir līdzvērtīgas daļas.
Tagad apskatīsim citu piemēru. Ja mums ir 6/70 un 12/56.
6/14 = 3/7 (mēs abus komponentus dalām ar diviem).
12/56 = 3/14 (mēs abus komponentus dalām ar četriem).
Tā kā 3/7 ≠ 3/14, 6/70 un 12/56 nav līdzvērtīgi.