Kvadrātveida saknes atvasinājums
Kvadrātveida saknes atvasinājums ir vienāds ar 1, dalīts ar pamatu, kas reizināts ar diviem. Tas gadījumā, ja bāze nav zināma.
Lai to pierādītu, mums jāatceras, ka kvadrātsakne ir līdzvērtīga eksponentam 1/2. Tātad, mēs atceramies, ka spēka atvasinājums ir vienāds ar eksponenta reizinājumu ar pamatnes palielinājumu līdz eksponentam mīnus 1.
Lai to labāk saprastu, aplūkosim matemātisko pierādījumu:
Iepriekš minēto var pat vispārināt attiecībā uz visām saknēm:
Atgriežoties pie kvadrātsaknes, ja tas ietekmēja funkciju, atvasinājumu aprēķinātu šādi: f '(x) = nyn-1Y '. Tas ir, mums iepriekšējam aprēķinam jāpievieno funkcijas atvasinājums, uz kuru tiek aprēķināta kvadrātsakne (skat.
Kvadrātsakņu atvasinājumu piemēri
Apskatīsim dažus kvadrātsaknes atvasinājuma piemērus:
Apskatīsim vēl vienu piemēru:
Mums jāņem vērā, ka funkcijas kosinusa atvasinājums ir vienāds ar minētās funkcijas sinusu, reizināts ar tās atvasinājumu un ar mīnus 1.
