Kvadrātveida saknes atvasinājums ir vienāds ar 1, dalīts ar pamatu, kas reizināts ar diviem. Tas gadījumā, ja bāze nav zināma.
Lai to pierādītu, mums jāatceras, ka kvadrātsakne ir līdzvērtīga eksponentam 1/2. Tātad, mēs atceramies, ka spēka atvasinājums ir vienāds ar eksponenta reizinājumu ar pamatnes palielinājumu līdz eksponentam mīnus 1.
Lai to labāk saprastu, aplūkosim matemātisko pierādījumu:
Iepriekš minēto var pat vispārināt attiecībā uz visām saknēm:
Atgriežoties pie kvadrātsaknes, ja tas ietekmēja funkciju, atvasinājumu aprēķinātu šādi: f '(x) = nyn-1Y '. Tas ir, mums iepriekšējam aprēķinam jāpievieno funkcijas atvasinājums, uz kuru tiek aprēķināta kvadrātsakne (skat.
Kvadrātsakņu atvasinājumu piemēri
Apskatīsim dažus kvadrātsaknes atvasinājuma piemērus:
Apskatīsim vēl vienu piemēru:
Mums jāņem vērā, ka funkcijas kosinusa atvasinājums ir vienāds ar minētās funkcijas sinusu, reizināts ar tās atvasinājumu un ar mīnus 1.
