E atvasinājums, tā kā tas ir nemainīgs, ir vienāds ar nulli. Tas pats notiek ar e atvasinājumu, kas paaugstināts līdz jebkuram dabiskajam skaitlim n (en).
Tagad tas var būt tāds un tiek paaugstināts līdz funkcijai. Šajā gadījumā šīs eksponenciālās funkcijas atvasinājums būs vienāds ar eksponenta atvasinājumu, kas reizināts ar sākotnējo funkciju.
Mums jāatceras, ka eksponenciālās funkcijas atvasinājums ir vienāds ar eksponenta atvasinājumu, kas reizināts ar sākotnējo funkciju un bāzes dabisko logaritmu. Šajā konkrētajā gadījumā bāzes (e) dabiskais logaritms ir vienāds ar 1. Zemāk mēs parādām vispārīgā gadījuma formulu:
Tātad, ja z ir e:
Mums jāatceras, ka e ir aptuveni vienāds ar 2,71828, kas ir dabisko logaritmu pamats.
Ir arī vērts pieminēt, ka atvasinājums ir matemātiska funkcija, kas ļauj aprēķināt (atkarīgā) mainīgā ātrumu vai ātrumu. Tas notiek, kad variācijas tiek reģistrētas citā mainīgajā (kas būtu neatkarīgais), kas to ietekmē.
Piemēri atvasinājumam no e
Apskatīsim dažus e atvasinājuma piemērus:
Tagad aplūkosim piemēru ar trigonometrisko funkciju:
