Lineārā diskriminantu analīze jeb Linear Discriminant Analysis (LDA) ir statistikas paņēmiens, kas rada funkciju, kas spēj klasificēt parādības, ņemot vērā virkni diskriminējošu mainīgo un piederības varbūtību.
Tāpēc mums ir darīšana ar statistikas procedūru veidu, kuras mērķis ir grupēt, pamatojoties uz noteiktām līdzībām. Tādā veidā tas ļauj kvantitatīvi noteikt varbūtību piederēt vienai vai otrai grupai. Šīs grupas ir zināmas a priori, atšķirībā no klasteru analīzes.
Diskriminantu analīzes matemātiskais modelis
Apskatīsim, kāds varētu būt diskriminantu analīzes matemātiskais modelis.
Tas ir ļoti vienkārši, jo tā pamatā ir lineāru vienādojumu sistēma. Protams, analīze ir sarežģītāka, taču tas būtu ārpus Economy-Wiki.com, vienkāršās ekonomikas, darba.
Kā redzam, tie ir vienādojumu kopums, kura atkarīgais mainīgais (y) pārstāv noteiktus rādītājus. Tās savukārt ir citu diskriminējošu mainīgo (X) un parametru virknes (a) lineārās funkcijas.
Izmantojot šīs lineārās kombinācijas, mērķis ir maksimāli palielināt dispersiju starp grupām un līdz minimumam samazināt to, kas notiek starp grupām. Tādā veidā jaunus gadījumus var sagrupēt ar noteiktu varbūtību, kuras mēs varam zināt par to vērtību, ja vien tie atbilst šiem kritērijiem.
Sekojošais process, lai veiktu diskriminantu analīzi
Apskatīsim, kā var veikt šāda veida analīzi:
- Vispirms jums jāizveido datu tabula ar gadījumiem un mainīgajiem. Iekļauts arī kategorisks mainīgais, kas nosaka katru no grupām.
- Pēc tam matemātiskais modelis tiek ģenerēts ar skaitliskiem datiem. Tas tiks balstīts uz to, ko mēs redzējām iepriekšējā sadaļā. Tāda statistikas programmatūra kā SPSS vai bezmaksas R automatizē visu procesu.
- Visbeidzot, ar šo analīzi mēs varēsim izskaidrot, kāpēc katrs gadījums pieder vienai vai otrai grupai, un papildus tam noteikt dalības kritēriju jauniem gadījumiem. Tas tiks balstīts uz varbūtību, ka tiks iekļauts vienā vai otrā.
Diskriminantu analīzes piemērošanas piemēri
Visbeidzot, apskatīsim dažus diskriminantu analīzes piemērus.
Atcerēsimies arī to, ka visās no tām mērķis ir izveidot diskriminējošu funkciju, kas sagrupē katru jauno gadījumu pēc varbūtības.
- Mēs vēlamies klasificēt dažādas valstis, pamatojoties uz to makroekonomikas datiem: Mazattīstītas, jaunattīstības valstis vai attīstītas valstis (grupas). Mēs izveidojam diskriminējošo funkciju, lai mēs varētu aprēķināt valsts varbūtību piederēt vienai vai otrai grupai.
- Mēs vēlamies veikt mārketinga kampaņu, un mēs esam ieinteresēti zināt, kurās grupās klasificēt personas: Tādējādi mēs varam atbildēt uz noteiktiem jautājumiem, piemēram, kādas būtu gadījuma klienta īpašības.
- Mēs vēlamies uzzināt atsevišķu klientu riska līmeni (grupu) attiecībā uz aizdevuma piešķiršanu: Mēs izmantosim mainīgos, kas saistīti ar jūsu ienākumiem, ikmēneša izdevumiem, vēsturi vai darba veidu. Diskriminējošā funkcija sniedz mums būtisku informāciju par maksātspēju.
Kā redzam, diskriminantu analīze ir ļoti noderīga daudzās situācijās. Bet ne tikai saistībā ar ekonomiku, bet arī citās jomās to izmanto medicīnā, ģeoloģijā vai bioloģijā.