Termins lineārs nozīmē, ka kaut kas parāda nemainīgu attīstību noteiktā virzienā. Tas, fizikas un matemātikas jomā.
Tas ir, lineārs nozīmē, ka pastāv variācija, kas vienmēr būs vienāda lieluma un tajā pašā nozīmē.
Piemēram, iedomājieties, ka mikroviļņu krāsnī sildīšanas laiku var palielināt no 10 sekundēm līdz 10 sekundēm pirms starta pogas nospiešanas. Tas nozīmē, ka ēdiena sildīšanas periods tiek pielāgots lineāri.
Lineārie vienādojumi
Mums jāatceras, ka lineārie vienādojumi ir tie pirmās pakāpes vienādojumi. Tas ir, tie, kur mainīgais tiek paaugstināts līdz jaudīgajam. Viņu vispārējā forma, ja viņiem ir divi nezināmie, ir šāda:
y = mx + b
Iepriekš minētajā piemērā y ir atkarīgs mainīgais, x ir neatkarīgais mainīgais un koeficienti ir a un b.
Šāda veida vienādojumus var attēlot ar līniju, kur m ir tās slīpums. Tādā pašā veidā mēs varam pamanīt, ka x ir mainīgais, kas iet uz horizontālās ass, savukārt y iet uz vertikālo asi un b ir punkts, kur līnija krustojas ar vertikālo asi. Mēs varam redzēt piemēru zemāk esošajā attēlā:
Vēl viena vienkāršākā pirmās pakāpes vienādojuma forma ir tad, ja tam ir tikai viens mainīgais, tāpēc to var izteikt kā:
c = cirvis + b
Iepriekšminētajā vienādojumā x nav zināms, kas tiek reizināts ar koeficientu (a), bet b un c ir konstantes.
Lineāra funkcija
Lineārā funkcija ir viena, ja tiek izpildīti divi nosacījumi:
- Piedevas īpašība: Ja man ir f (x) un f (y), tad f (x) + f (y) = f (x + y).
- Homogēns īpašums: Ir taisnība, ka Af (x) = f (Ax). Tas ir dabisks skaitlis.
Ja šīs divas īpašības ir izpildītas, to sauc par superpozīcijas principu.
Jāatzīmē, ka šie principi ne vienmēr tiek izpildīti pirmās pakāpes vienādojumā, tikai tad, ja koeficients b ir nulle.
Lineārā algebra
Lineārā algebra ir matemātikas nozare, kas veltīta tādu elementu kā matricas, vektori, vektoru telpas un lineāro vienādojumu sistēmu izpētei.
Lineārā algebra ir viena no vissarežģītākajām algebras jomām, un tā parasti ir inženierzinātņu un datorzinātņu studiju un pielietošanas joma.