Trīsstūra veidi ir tās kategorijas, kurās var klasificēt visus daudzstūrus, kuriem ir trīs puses.
Trīsstūriem ir trīs virsotnes, no kurām katra atbilst iekšējam un ārējam leņķim, kā redzam nākamajā attēlā:
Diagrammā ir taisnība, ka:
180º = ∝ + d = β + e = h + γ
∝ + β + γ = 180º
Ņemot to visu vērā, trijstūri var klasificēt, pamatojoties uz dažādiem kritērijiem, kā mēs redzēsim tālāk.
Trijstūra veidi pēc tā malu garuma
Trīsstūrus pēc to malu garuma var iedalīt:
- Vienādmalu: Visas tā puses ir vienādas.
- Vienādaini: Divas no trim malām ir vienāda garuma.
- Mērogs: Visas tā malas ir dažāda garuma.
Trijstūra veidi pēc to iekšējo leņķu mēra
Saskaņā ar to iekšējo leņķu mērījumu trīsstūrus var iedalīt:
- Taisnais trīsstūris: Viens no tā iekšējiem leņķiem ir pareizs, tas ir, tā izmērs ir 90º. Šajā īpašajā gadījumā tiek izpildīta Pitagora teorēma, saskaņā ar kuru katras kvadrātveida kājas garuma summa ir vienāda ar hipotenūza kvadrāta garumu. Kājas ir sāni, kuru krustojums veido taisno leņķi, un pretī šim leņķim ir lielākā puse, kas ir hipotenūza. Piemēram, redzot zemāk redzamo attēlu, tā ir taisnība:
AC2= AB2+ Pirms mūsu ēras2
- Slīps trijstūris: Neviens no tā iekšējiem leņķiem nav pareizs. Savukārt tai ir divas kategorijas:
- Obtuse: Viens no tā iekšējiem leņķiem ir neass. Tas ir, lielāks par 90º, un pārējie divi ir akūti (mazāk par 90º).
- Akūts leņķis: ja visi tā iekšējie leņķi ir akūti.
Jāatzīmē, ka trijstūris var piederēt vairāk nekā vienai no norādītajām kategorijām. Piemēram, šajā attēlā:
Parādītais trīsstūris ir skalēns, jo visas tā malas mēra atšķirīgi, un tajā pašā laikā tas ir akūts, jo visi tā leņķi ir mazāki par 90 °.
Trīsstūra kvalitatīvā klasifikācija
Trīsstūrus var klasificēt pēc trijstūra kvalitātes rādītāja (TC), kuru aprēķina pēc šāda vienādojuma:
Kur a, b un c ir trijstūra katras malas garumi. Tātad, ja CT = 1, trīsstūris ir vienādmalu. Ja CT ir vienāda ar nulli, tas ir deģenerēts trīsstūris, un, ja tas ir lielāks par 0,5, tas ir labas kvalitātes.
Pielietosim formulu iepriekš parādītajam piemēram, kur sānu malas ir 2.9, 3.7 un 4:
CT = (2,9 + 3,7-4) * (2,9 + 4-3,7) * (4 + 3,7-2,9) / (2,9 * 3,7 * 4) = 0,93
Tāpēc trīsstūris ir labas kvalitātes.