Finanšu aktīvu novērtēšanas modelis (CAPM) 2021. gads

CAPM modelis (Capital Asset Pricing Model) ir Viljama Šarpa izstrādātais finanšu aktīvu novērtēšanas modelis, kas ļauj novērtēt to paredzamo atdevi, pamatojoties uz sistemātisku risku.

Tās izstrāde balstās uz dažādiem Harija Markovica formulējumiem par diversifikāciju un mūsdienu portfeļa teoriju. Tās ievadā bija redzami arī Džeks L. Treinors, Džons Litners un Jans Mosins.

Tas ir teorētisks modelis, kura pamatā ir tirgus līdzsvars. Tas ir, tiek pieņemts, ka finanšu aktīvu piedāvājums ir vienāds ar pieprasījumu (O = D). Tirgus situācija ir perfekta konkurence, un tāpēc piedāvājuma un pieprasījuma mijiedarbība noteiks aktīvu cenu. Turklāt pastāv tieša saistība starp aktīva atdevi un uzņemto risku. Jo lielāks risks, jo augstāka rentabilitāte tādā veidā, ka, ja mēs varētu izmērīt un piešķirt vērtības uzņemtajam riska līmenim, mēs varētu zināt precīzu dažādu aktīvu iespējamās rentabilitātes procentuālo daudzumu.

Jāatzīmē, ka CAPM modelis ņem vērā tikai sistemātisku risku. Tomēr kopējais finanšu aktīva risks ietver arī nesistemātisku vai diversificējamu risku, tas ir, attiecīgā vērtspapīra iekšējo risku.

CAPM modeļa formula

CAPM modelis mēģina formulēt šo pamatojumu un uzskata, ka aktīva rentabilitāti var novērtēt šādi:

Vai esat gatavs ieguldīt tirgos?

Viens no lielākajiem brokeriem pasaulē, eToro, padarījis ieguldījumus finanšu tirgos pieejamāku. Tagad ikviens var ieguldīt akcijās vai iegādāties akciju daļas ar 0% komisijas maksu. Sāciet ieguldīt tūlīt ar depozītu tikai 200 USD. Atcerieties, ka ir svarīgi apmācīt ieguldījumus, taču, protams, šodien to var izdarīt ikviens.

Jūsu kapitāls ir apdraudēts. Var tikt piemērotas citas maksas. Lai iegūtu vairāk informācijas, apmeklējiet stock.eToro.com

E (r_i) = r_F + β (E (r_m) - r_F)

Kur:

• E (r_i): Paredzētā konkrētā aktīva, piemēram, Ibex 35 akcijas, atdeves likme.
• r_F: Aktīva atdeve bez riska. Patiešām, visiem finanšu aktīviem ir risks. Tāpēc mēs meklējam zemāka riska aktīvus, kas normālos scenārijos ir valsts parāda aktīvi.
• Finanšu aktīva beta versija: Aktīva jutīguma mērījums attiecībā pret tā etalonu. Šī parametra interpretācija ļauj mums uzzināt aktīvu rentabilitātes relatīvās izmaiņas attiecībā pret tirgu, kurā tas ir iekļauts. Piemēram, ja IBEX 35 akcijas Beta ir 1,1, tas nozīmē, ka tad, kad IBEX palielināsies par 10%, daļa pieaugs par 11%.
• E (r_m): Paredzamā tirgus atdeves likme, kurā aktīvs ir iekļauts sarakstā. Piemēram, IBEX 35.

Sadalot formulu, mēs varam nošķirt divus faktorus:

• r_{m -} r_F: Risks, kas saistīts ar tirgu, kurā aktīvs ir kotēts.
• r_{es -} r_F: Risks, kas saistīts ar konkrēto aktīvu.

Tāpēc mēs varam redzēt, ka paredzamo aktīvu atdevi noteiks Beta vērtība kā sistemātiska riska rādītājs.

CAPM grafiskais attēlojums

Finanšu aktīvu novērtēšanas modeļa formula ir attēlota grafiski, iekļaujot akciju tirgus līniju (SML):

CAPM modeļa pieņēmumi

Modelis pieņem vairākus pieņēmumus par tirgu un to ieguldītāju rīcību:

• Statisks modelis, nevis dinamisks. Investori ņem vērā tikai vienu periodu. Piemēram, vienu gadu.
• Investori izvairās no riska, nav nosliece. Investīcijām ar augstāku riska līmeni tās prasīs lielāku atdevi.
• Investori aplūko tikai sistemātisku risku. Tirgus nerada lielāku vai zemāku aktīvu atdevi nesistemātiska riska dēļ.
• Aktīvu atdeve atbilst normālam sadalījumam. Matemātiskā cerība ir saistīta ar rentabilitāti. Standarta novirze ir saistīta ar riska līmeni. Tāpēc ieguldītājus satrauc aktīva novirze no tirgus, kurā tas ir iekļauts. Tāpēc Beta tiek izmantota kā riska mērs.
• Tirgus ir pilnīgi konkurētspējīgs. Katram ieguldītājam ir lietderības funkcija un sākotnējais bagātības fonds. Investori optimizēs savu peļņu, pamatojoties uz aktīva novirzēm no tā tirgus.
• Finanšu aktīvu piedāvājums ir eksogēns, fiksēts un zināms mainīgais lielums.
• Visiem investoriem ir vienāda informācija uzreiz un bez maksas. Tādēļ jūsu cerības uz rentabilitāti un risku katram finanšu aktīvu veidam ir vienādas.

CAPM modeļa piemērs

Mēs vēlamies aprēķināt IBEX 35 sarakstā iekļautās X akcijas paredzamo ienesīguma likmi nākamajam gadam. Mums ir šādi dati:

• Viena gada parādzīmes piedāvā ienesīgumu 2,5%. Piemēram, mēs pieņemsim, ka tas ir bezriska aktīvs. r_{f =} 2,5%.
• Paredzamā IBEX 35 rentabilitāte nākamajā gadā ir 10%. E (r_m)=10%.
• X akcijas beta versija attiecībā uz IBEX 35 ir 1,5. Citiem vārdiem sakot, X daļai ir par 50% sistemātiskāks risks nekā IBEX 35. β = 1,5.

Mēs izmantojam CAPM modeļa formulu:

E (r_i) = r_F + β (E (r_m) - r_F)

E (r_x)= 0,025 + 1,5 (0,1 - 0,025) = 13,75%.

Tāpēc saskaņā ar CAPM modeli aplēstā paredzamā X akcijas atdeve ir 13,75%.