Trīsstūrveida prizma ir daudzstūris ar divām paralēlām malām, kas ir trīsstūri, saukti par pamatiem, savienoti ar trim sānu virsmām, kas ir paralelogramas.
Mums jāatceras, ka prizma ir daudzstūris, kas sastāv no divām vienādām paralēlām virsmām, kuras var būt jebkurš daudzstūris, savienotas ar sānu virsmām, kas ir paralelogramas.
Tāpat jāatzīmē, ka daudzskaldnis ir trīsdimensiju figūra, kuru veido ierobežots skaits seju, kas ir daudzstūri.
Trīsstūrveida prizma nevar būt parasts daudzstūris, jo ne visas tās sejas ir regulāri daudzstūri (ar vienādiem sāniem un iekšējiem leņķiem) un identiski viens otram.
Tomēr konkrētajā gadījumā mēs varam atrast vienotas prēmijas. Tie ir tie, kuru pamats ir vienādmalu trijstūri un sānu virsmas ir kvadrāti.
Taisnstūra trīsstūrveida prizma ir tā, kuras sānu sejas ir taisnstūri. Pretējā gadījumā tā būtu slīpa trīsstūrveida prizma (skat. Attēlus zemāk).
Trīsstūrveida prizmas elementi
Trīsstūra formas elementi, kas mūs novirza no attēla zemāk, ir šādi:
- Bāzes: Tie ir divi paralēli un vienādi trijstūri: trīsstūris ABC un trīsstūris DEF attēlā.
- Sānu sejas: Tie ir paralelogrami, kas savieno abas bāzes.
- Malas: Tie ir 9 segmenti, kas savieno divas prizmas sejas: AB, BC, AC, CF, AD, BE, DF, DE, EF.
- Virsotnes: Tas ir punkts, kur satiekas trīs figūras sejas. Tiek skaitīti 6: A, B, C, D, E, F.
- Augstums: Attālums starp abām pamatnēm attēlā. Ja prizma ir taisna, augstums ir vienāds ar sānu seju malu.
Ņem vērā, ka, saskaitot abus pamatus plus trīs sānu sejas, trīsstūrveida prizmai kopā ir piecas sejas.
Pēc tam tiek izpildīta Eulera teorēma, kas mums saka, ka malu skaits ir vienāds ar seju skaitu plus virsotņu skaitu mīnus divas: 6 + 5-2 = 9.
Regulārās prizmas laukums un apjoms
Lai labāk izprastu trīsstūrveida prizmas īpašības, var aprēķināt šādus mērījumus:
- Platība: Parasti ideja ir aprēķināt pamatu laukumu un pievienot tām sānu virsmu laukumu. Ja mēs saskaramies ar vienotu trīsstūrveida prizmu un pamatnes ir vienādmalu trijstūri, mēs varam izmantot šādu formulu, kur a ir pamatnes sānu garums un h ir prizmas augstums.
Tāpat, ja pamatnes būtu trīsstūri ar malām a, b un c, prizmas laukumu varētu aprēķināt šādi, kur s ir pamatnes pusperimetrs:
Tāpat slīpa trīsstūrveida prizmas gadījumā tam būtu šāda formula, kur P ir taisnas sekcijas perimetrs (aizēnots trīsstūris zemāk redzamajā attēlā) un l ir prizmas sānu mala (skat. Attēlu zemāk).
Ir vērts pieminēt, ka taisnā daļa ir plaknes un prizmas krustošanās vieta, lai tā veidotu taisnu leņķi (90 °) ar sānu malām (ar katru no tām).
- Skaļums: Pareizās prizmas tilpums tiktu aprēķināts pēc šādas formulas, kur pamatnes laukums (ar malu a) tiek reizināts ar prizmas augstumu (h)
Lai uzzinātu, kā tika aprēķināts pamatnes laukums, skatiet mūsu rakstu par vienādmalu trīsstūri.
Jāatzīmē, ka, lai kopumā aprēķinātu prizmas (neatkarīgi no tā, vai tā ir slīpa vai taisna) tilpumu, būtu jāievēro šāda formula, kur A ir pamatnes laukums un h ir prizmas augstums .
Trīsstūrveida prizmas piemērs
Pieņemsim, ka mums ir vienota trīsstūrveida prizma, kuras pamatnes ir trīsstūri ar sānu izmēru 12 metrus. Arī daudzstūra augstums ir 10 metri. Kāds ir figūras laukums un tilpums?
